Zinseszinsen bei monatlicher Einzahlung

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24.10.2012, 10:50	Lauralein	Auf diesen Beitrag antworten »
Zinseszinsen bei monatlicher Einzahlung Meine Frage: Also, ich habe folgendes Problem Wie rechnet man den endwert aus, wenn man monatlich einzahlt mit beachtung der zinseszinsen. Also, wenn ich z.b. im monat 100 euro einzahl bei einem zinssatz von 5%, der monatlich gutgeschrieben wird. Wie viel Geld hat man dann nach 50 jahren? Meine Ideen: die normale Zinseszinsformel kann man ja schlecht benutzen, weil sie das kapital ja ständig ändert...
24.10.2012, 11:05	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinseszinsen bei monatlicher Einzahlung Die Formel bei vorschüssiger Einzahlung lautet: $\begin{eqnarray} K = Rq(q^n-1)/(q-1) \end{eqnarray}$ K = Endkapital R= Monatsrate q = Monatszinsfaktor: bei 5% Jahreszins liegt der bei gerundet 1,0047 n = Laufzeit in Monaten, als n = 600 (bei 50 Jahren) Ich habe den relativen Monatszinsfaktor verwendet.
24.10.2012, 11:08	Lauralein	Auf diesen Beitrag antworten »
wieso ist q 1,0047? Es müsste doch 1,05 sein, oder? ich dachte immer q= 1+ p/100
24.10.2012, 11:11	Lauralein	Auf diesen Beitrag antworten »
aha und wie kommt man auf den
24.10.2012, 11:12	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Das trifft zu, wenn man einmal pro Jahr einzahlt.
24.10.2012, 11:15	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} q_Monat = 1+ (5/12)/100 \end{eqnarray}$
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24.10.2012, 11:15	Lauralein	Auf diesen Beitrag antworten »
und wie kann ich den ausrechnen
24.10.2012, 11:18	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Dazu ein Link (zur Kontrolle): http://www.zinsen-berechnen.de/sparrechner.php
24.10.2012, 11:23	Lauralein	Auf diesen Beitrag antworten »
also, lautet die komplette formel K= 1001,0047((1,0047^600-1)/(1,0047-1)) also ist k= 334893,93
24.10.2012, 11:34	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist auch mein Ergebnis. Wenn du mit meinem Link zu einem anderen Ergebnis kommst, liegt das daran, dass man auch mit dem so genannten "konformen" Zinsfaktor rechnen kann. Der beträgt: 12. Wurzel aus 1,05, also rund 1,0041
24.10.2012, 11:35	Lauralein	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, vielen dank für die hilfe
24.10.2012, 11:40	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
1,0047 stimmt in keinem Fall! Sollte nicht eher mit dem äquivalenten Monatszinsfaktor $\begin{eqnarray} r_{12} \end{eqnarray}$ gerechnet werden? Die lineare Aufteilung zu 5/12 % ist für die Bank unvorteilhafter und wird auch so nicht verwendet, da die Zinsen meist NICHT monatlich abgerechnet werden. $\begin{eqnarray} r_{12} = \sqrt[12]{1.05} = 1.004074 \end{eqnarray}$ gegenüber $\begin{eqnarray} 1 + \frac 5 {1200} = 1.00417 \end{eqnarray}$ mY+
24.10.2012, 11:44	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
@mythos: Da hast du sicher für die Praxis recht. Mit dem Link kommt man zu einem wesentlich niedrigeren, für die Bank günstigeren Endwert.
24.10.2012, 12:04	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Gut, und wie gesagt, es stimmt in keinem der Fälle der Wert 1,0047 von Laura, das sei noch angemerkt.
24.10.2012, 12:20	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke, mythos. Ich habe mich beim Runden verschaut und die 1 zwischen 4 und 6 übersehen. Der Fehler liegt also bei mir. Es hätte natürlich oben schon 1, 0042 lauten müssen.
24.10.2012, 13:04	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Ergänzung: Offenbar rechnet das Programm aus dem Link mit dem relativen Zins, andernfalls kommt man nicht auf den Endwert, der leicht vom TR-Wert abweicht.
05.01.2023, 07:49	Steve61513	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie sieht die Formel aus, wenn ich keine monatliche Verzinsung, sondern halbjährliche oder quartalsweise Verzinsung habe? Egal welchen Zinsfaktor ich in der Formel versuche, ich kommen nicht auf das Ergebnis.
06.01.2023, 06:29	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
relativ: Quartal. q= 1+0,05/4, n= 504 = 200 halbjährlich: q = 1+0,05/2, n = 502 = 100 konform: q= 1,05^(1/4) bzw. 1,05^(1/2)
09.10.2023, 16:32	Kolle	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist bei der Formel : K=R∗q&#8727 qn−1)/(q−1) nicht ein q zu viel, nämlich das nach R? Kam über Umwege hierhin. Suche eigentlich noch die Ergänzung mit einem Startkapital, das mitverzinst wird. Da habe ich die Sparkassenformel gefunden und dort ist - im übertragenen Sinn - das q nach dem R nicht mit drin. Kommt das hin?
09.10.2023, 16:35	Kolle	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hoffe, diesmal kann man die Formel lesen. K = R ∗ q ∗ ( q ^ n − 1 ) / ( q − 1 )
09.10.2023, 16:51	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier ging es um vorschüssige Einzahlung, da ist das q dabei. Siehe Wiki, wo auch das Startkapital mit einfließt. Wenn Du hier Formeln schreiben willst, nimm am besten unseren Formeleditor. Viele Grüße Steffen

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