Taylor-Formel Restgliedabschätzung, komme nicht aufs Ergebnis

24.10.2012, 15:48	nanoneo	Auf diesen Beitrag antworten »
Taylor-Formel Restgliedabschätzung, komme nicht aufs Ergebnis hallo zusammen, hab ein problem bei einer aufgabe zur taylor-formel und restgliedabschätzung. folgendes: Aufgabe: Bestimmen sie die taylor-formel aus $\begin{eqnarray} f(x)= \sqrt{25+x} \end{eqnarray}$ mit n=1 und verwenden sie diese für eine abschätzung von $\begin{eqnarray} \sqrt{25,01} \end{eqnarray}$ . Nun bestimme ich $\begin{eqnarray} f'(x)= 1/2(25+x)^{-1/2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f''(x)= -1/4(25+x)^{-3/2} \end{eqnarray}$ mit der taylor-formel erhalte ich dann: $\begin{eqnarray} 5+(1/10)x-1/8(25+c)^{-3/2} x \end{eqnarray}$ nur habe ich jetzt wirklich überhaupt garkeine ahnung wie ich jetzt weiter machen soll? was ist mit der frage "verwenden sie dies für eine abschätzung von $\begin{eqnarray} \sqrt{25,01} \end{eqnarray}$ überhaupt gemeint? gibt es irgendwo hilfe da draußen? wäre sehr dankbar für eure hilfe

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