Wahrscheinlichkeitsrechnung - Farben

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Sonnenschein84 Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeitsrechnung - Farben
Meine Aufgabe lautet:
Männer sind 16 mal häufiger farbenblind als Frauen. 8 % der Männer sind farbenblind. Eine Gruppe von 8 Männern wird zufällig ausgewählt.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in dieser Gruppe mindestens ein farbenblinder Mann ist?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens ein farbenblinder Mann ist?
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Gruppe on 8 Personen mindestens eine farbenblinde Frau ist?

Also mit a) hätt ich jetzt folgendermaßen begonnen:
n = 8
k = 1-P(kein farbenblinder Mann)
p = 8/100.8 = 0,64

dann hätt ich 1-(P=0) gerechnet... das Ergebnis ist aber echt eigenartig.

Was mach ich hier falsch?

Danke für eure Hilfe!
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

deine post ist schwer bis gar nicht zu verstehen.

für a.) und b.) kann ich weiterhelfen:

a,)Sei X= Anzahl der farbenblinden Männer. mit p=0.08

richtig erkannt: Gegenwkt.



b.) das ist jetzt aber nicht schwer.

p(X=0 oder X=1)=...
 
 
Sonnenschein84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Dopap, danke für deine Hilfe!

a) und b) hab ich jetzt richtig rausbekommen dank deiner Hilfe!

kann mir jemand bei c) weiterhelfen bitte?
Ich komm da auf keinen Ansatz unglücklich
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Bei c) geht die Aufgabe anscheinend davon aus, daß Männer und Frauen gleich häufig vorkommen. verwirrt

Wie groß ist denn die Wahrscheinlichkeit, daß eine beliebige Person entweder ein Mann (egal, welche Farben er sehen kann) oder eine richtigfarbsichtige Frau ist?
Danach geht es dann wieder mit der Gegenwahrscheinlichkeit weiter.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ja das dachte ich mir auch . Ich kam auf den Ansatz



mit F= Anzahl der Frauen, Anzahl der farbblinden Frauen.

egal ob nun p(Mann)=p(Frau) oder p(Frau) = 0.51, das kommt mir etwas heftig für Schule vor. Deshalb ist noch nichts verraten.

Bin ich auf dem Holzweg? und/oder gibt es was Einfacheres ? verwirrt

Irgendwas muss schon angeboten werden, sonst ist der Thread beendet , fürchte ich
opi Auf diesen Beitrag antworten »

In meinem "Angebot" hatte ich bereits einen Vorschlag gemacht:
Es gibt zwei Gruppen von Personen: Farbenblinde Frauen und sonstige Personen.
Die Wahrscheinlichkeiten für die Ziehungen aus einer dieser Gruppen sollten mit Schulmathematik berechenbar sein. Augenzwinkern

Die Anzahl der Frauen bzw. der farbenblinden Frauen ist nicht von Interesse.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

@opi: besten Dank !
das ist es ! Farbenblinde Frauen und der Rest ! Jetzt vereinfacht sich das wohl auf Binomialverteilung.
Guter Hinweis für den Schüler, und für mich.
Manchmal ist das Naheliegende so fern ... unglücklich
Sonnenschein84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Opi und Dopap!

Vielen Dank erstmal für eure Hilfe!

Ich werde mir eure Vorschläge zu hause ansehen.
Sonnenschein84 Auf diesen Beitrag antworten »

So jetzt kämpf ich mich grad durch die Aufgabe c) und steh da jetzt an

Ich hätt da jetzt mal folgendes verwendet:
n = 8
p = 0,005 (weil ja Frauen 16 mal häufiger farbenblind sind als Männer und somit wären 0,5 % der Frauen farbenblind)
k = 0;1

Dann hätt ich das mit der Binomialformel berechnet
dann hab ich für 0 = 0,96 und für 1=0,04 raus

dann hätt ich das von 1 abgezogen damit ich mit der wahrscheinlichkeit auf "mindestens eine farbenblinde" Frau komme.
aber da kommt ja 0 raus verwirrt

und jetzt weiß ich grad gar nicht wie ich das machen soll unglücklich
bitte sagt mir was ich falsch mache

danke für eure hilfe!
opi Auf diesen Beitrag antworten »

0,5% der Frauen sind farbenblind, das ist richtig. Die Welt besteht aber nicht nur aus Frauen.

Zitat:
Wie groß ist denn die Wahrscheinlichkeit, daß eine beliebige Person entweder ein Mann (egal, welche Farben er sehen kann) oder eine richtigfarbsichtige Frau ist?
Berechne beide Wahrscheinlichkeiten zunächst einzeln, zusammenaddiert ergeben sie dann die Wahrscheinlichkeit für eine Person, die keine farbenblinde Frau ist. (Ich bin auch so eine Person.)

Dein k = 0;1 verstehe ich nicht, verwechseltst Du da etwas mit Aufgabe b) ?
Sonnenschein84 Auf diesen Beitrag antworten »

ok

also dann würd ich für eine frau (welche die richtigen farben sieht) folgendes hernehmen:
n = 8
p = 0,955
k = 1
oder?

für irgendeine Person (egal ob farbenblind oder nicht):
n = 8
k = 1
p = mhm da weiß ich jetzt nicht, soll ich die addieren, so dass von den Männern die 8 % und von den Frauen die 0,5 % dann 8,5 % = 0,085 ergibt?

Zwischendurch mal vielen Dank für deine Geduld :-)
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Befreie Dich von dem Zwang, bei allen Aufgaben immer Werte für n, p und k zu bestimmen. So weit sind wir noch nicht, wir müssen zunächst nur das p bestimmen.

Wie groß ist die WSK für einen Mann? (Was der sehen kann ist völlig egal, die 8% interessieren nicht mehr.)
Wie groß ist die WSK, daß die Person eine Frau ist und richtig sehen kann? (p=0,995 gilt nur für "unter Frauen")
Sonnenschein84 Auf diesen Beitrag antworten »

ok da war ich doch ein bisschen zu verbissen :-)

also die Wahrschenilichkeit für einen Mann ist 4/8=0,5 oder?
Weil die Hälfte der Gruppe Männer sind oder?

Die Wahrscheinlichkeit dass eine Person eine Person eine Frau ist und richtig sehen kann, ist 4/8.0,995 oder?
das wären dann 0,4975

lieg ich so richtig?
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Sonnenschein84
also die Wahrschenilichkeit für einen Mann ist 4/8=0,5 oder?
Weil die Hälfte der Gruppe Männer sind oder?


Wahrscheinlichkeit stimmt, Begründung ist falsch. Ob in unserer Personengruppe tatsächlich genau 4 Männer sind, wissen wir nicht. Wir können nur Wahrscheinlichkeiten für etwas bestimmen, und die ist bei einer nahezu unendlichen Menschenmenge eben 0.5 für einen Mann.

Weiter geht es nun wie in Teil a), betrachte das Gegenereignis von "keine farbenblinde Frau".
Sonnenschein84 Auf diesen Beitrag antworten »

ok dann würd ich für die gegenwahrscheinlichkeit von "keine farbenblinde Frau" - eine farbenblinde Frau nehmen und dann wär die wahrscheinlichkeit 1-P(k=1) oder?

und die Wahrscheinlichkeit wäre 1-0,4975 = 0,5025 oder?
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Da fehlen die Männer!

Zitat:
Original von opi
Berechne beide Wahrscheinlichkeiten zunächst einzeln, zusammenaddiert ergeben sie dann die Wahrscheinlichkeit für eine Person, die keine farbenblinde Frau ist. (Ich bin auch so eine Person.)


0,5+0,4975=0,9975

alternative Rechnung über eine Gegenwsk:
1- 0,5*0,005=0,9975

Wie es damit nun weitergeht, habe ich schon geschrieben. smile
Sonnenschein84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Opi!

Die Aufgabenstellung wurde in der Schule nun durchgenommen.
Hab sie nun lösen können und auch verstanden

Ich danke dir vielmals für deine Hilfe!
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