Mengenlehre-Beweis

24.10.2012, 20:55	oXt	Auf diesen Beitrag antworten »
Mengenlehre-Beweis Edit (mY+): Bitte KEINE Hilfersuchen in der Überschrift! Modifiziert. Hallo, ich soll folgendes beweisen: $\begin{eqnarray} A \cap (B/C) = (A\cap B) / (A\cap C) \end{eqnarray}$ Als prädikatenlogischer Ausdruck entspricht das ja: $\begin{eqnarray} x\in A \wedge x\in B \wedge x\notin C<br /> \end{eqnarray}$ Jetzt habe ich aber keine Ahnung, wie ich diesen Ausdruck zu $\begin{eqnarray} (x\in A \wedge x\in B) \wedge \neg(x\in C \wedge x\in A)<br /> \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} (x\in A \wedge x\in B) \wedge (x\notin C \vee x\notin A)<br /> \end{eqnarray}$ umformen kann. Wäre super wenn ihr helfen könntet
25.10.2012, 22:29	Causal	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenlehre-Beweis $\begin{eqnarray} A \cap (B/C) = (A\cap B) / (A\cap C) \end{eqnarray}$ Hi, du hast schon richtig angefangen und falsch beendet. Also: $\begin{eqnarray} x \in A \cap (B \setminus C) \Leftrightarrow x \in A \wedge ( x \in B \wedge x \not\in C) \Leftrightarrow ... \end{eqnarray}$ Jetzt wendest du die De'Morganschen Regeln an und dann hast du alles zusammen Gruß, Causal

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