steckbriefaufgabe |
| 24.10.2012, 23:03 | mumba | Auf diesen Beitrag antworten » |
| steckbriefaufgabe Gesucht ist eine ganzrationale Funktion möglichst niedrigen Grades, deren Graph in A(0/4)einen Extrempunkt hat, für x=2 die x-Achse schneidet und durch B(1/3) geht. Meine Ideen: f´(x)=0 ich verstehe leider nichts-.- |
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| 24.10.2012, 23:16 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
f'(x)=0 ist die Bedingung für ein Extremum, das ist doch schon mal ganz gut 
.Wo haben wir das Extremum? Wie also lautet die zugehörige Gleichung? Ich sehe vier Bedingungen, nenn sie mir mal bitte. Welche Funktion könnte also allerhöchstens vorliegen (welcher Grad)? |
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| 24.10.2012, 23:39 | mumba | Auf diesen Beitrag antworten » |
notwendige bedingung hinreichende bedingung für einen hochpunkt: f´(x)=0 und f´´(x) < 0 hinreichende bedinhung für einen tiefpunkt: f´(x)=0 und 0 < f´´(x) Das Exremum liegt im Punkt A. vlt f(0)=4 ?? |
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| 24.10.2012, 23:42 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die hinreichende Bedingung brauchst du hier nicht. Die nimmst du zum Überprüfen, welche Art von Extrema vorliegt. Das ist hier aber schon vorgegeben. Richtig war f'(x)=0. Du musst nur noch sagen wo -> x=? 
.Die erste Gleichung ist also: f'(?)=0 die zweite Gleichung hast du richtig genannt: f(0)=4 Findest du zwei weitere? Benenne die erste korrekt. |
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| 25.10.2012, 00:00 | mumba | Auf diesen Beitrag antworten » |
1.Gleichung f´(2)=0 ein Extrempunkt von f´ ist auch ein Wendepunkt. mehr fällt mir nicht ein. |
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| 25.10.2012, 00:00 | mumba | Auf diesen Beitrag antworten » |
also ein Wendepunkt von f. |
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| 25.10.2012, 00:14 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wieso sollte das ein Wendepunkt sein? Ein Wendepunkt hat hier nichts verloren. Beachte, dass ein Wendepunkt kein Extrema ist! Wir haben doch 3 Punkte gegeben. Einen hast du schon verwertet. Bleiben noch 2 weitere Punkte
.Und...unseren Extrempunkt haben wir doch in A. Also f'(0)=0
.1. f'(0)=0 2. f(0)=4 3. ? 4. ? |
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