Geometrische Verteilung, Binominalkoeffizient

Neue Frage »

weidlingc Auf diesen Beitrag antworten »
Geometrische Verteilung, Binominalkoeffizient
Meine Frage:
Hallo ich habe eine Frage zur folgenden Aufgabe:

Betrachten Sie einen Produktionsprozeß, bei dem jede Stunde zufällig 20 Elemente zur Prüfung entnommen werden. X sei die Zahl der Elemente, die sich dabei als defekt herausstellen. Man nehme an, daß die Elemente bezüglich dieser Eigenschaft (intakt/defekt) unabha?ngig sind.

(a) Wenn der Defektanteil der Produktion 1% beträgt, mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Stichprobe von Stunde 10 die erste Stichprobe mit X > 1 ?

Meine Ideen:
Mein Ansatz ist:

A ... Ein Stueck funktioniert
P(B) ... P{X > 1} = Wahrscheinlichkeit das min. 2 Stuecke
nicht funktionieren.







Die Richtige Lösung wäre aber



Was ich nicht verstehe ist warum man da den Binominalkoeffizenten braucht, ich will ja nur die Wahrscheinlichkeit für z.B. 19 Mal Gut und Ein Mal Schlecht berechnen, oder?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geometrische Verteilung, Binominalkoeffizient
Zitat:
Original von weidlingc
Was ich nicht verstehe ist warum man da den Binominalkoeffizenten braucht, ich will ja nur die Wahrscheinlichkeit für z.B. 19 Mal Gut und Ein Mal Schlecht berechnen, oder?
Ja, aber du hast 20 verschiedene Möglichkeiten, um das schlechte Element auszuwählen.
weidlingc Auf diesen Beitrag antworten »

Versteh ich nicht, man sagt ja eh schon mit
die Wahrscheinlichkeit von 19 gut,
1 schelchten, gibt ja insgesamt schon 20?
Warum muss man da alle Möglichkeiten beachten, ich will ja nur die Wahrscheinlichkeit?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von weidlingc
Versteh ich nicht, man sagt ja eh schon mit
die Wahrscheinlichkeit von 19 gut,
1 schelchten, gibt ja insgesamt schon 20?
Warum muss man da alle Möglichkeiten beachten, ich will ja nur die Wahrscheinlichkeit?
Ja, du musst aber noch unterscheiden, welches von den 20 Produkten schlecht ist. Du kannst dir die Elemente als durchnummeriert vorstellen:

Fall 1: Element 1 ist schlecht: Wahrscheinlichkeit
Fall 2: Element 2 ist schlecht: Wahrscheinlichkeit
...
Fall 20: Element 20 ist schlecht: Wahrscheinlichkeit

Alle diese Fälle musst du addieren, also

Dass deine Lösung nicht richtig seien kann sieht man schon daran, dass bei deiner Rechenweise nicht erfüllt ist - ich überlasse es dir, dies für mal nachzurechnen.
weidlingc Auf diesen Beitrag antworten »

ok viele dank smile
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »