Mehrfachintegral

25.10.2012, 16:27	Birn	Auf diesen Beitrag antworten »
Mehrfachintegral Meine Frage: Hallo Leute, ich komme bei folgendem Mehrfachintegral nicht weiter. $\begin{eqnarray} \int_0^\pi\int_0^2\int_0^2\! \frac{xy^{2}(z+1) }{z-4}sin(2xy^{3})dz\,dy\,dx\, \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Mir ist klar, dass ich Fubini anwenden kann. Allerdings fällt es mir dann nicht leichter, dass Integral zu lösen. Hat vll jmd einen Tipp? Nach welcher Variable sollte man am besten anfangen zu integrieren?
25.10.2012, 17:08	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier liegt eine besondere Situation vor: $\begin{eqnarray} \int_{a_1}^{b_1} \int_{a_2}^{b_2} \int_{a_3}^{b_3} f(x) g(y) h(z) ~ \dd z ~ \dd y ~ \dd x = \left( \int_{a_1}^{b_1} f(x) ~ \dd x \right) \cdot \left( \int_{a_2}^{b_2} g(y) ~ \dd y \right) \cdot \left( \int_{a_3}^{b_3} h(z) ~ \dd z \right) \end{eqnarray}$ Warum gilt diese Regel? EDIT Ich habe gerade noch einmal drübergeschaut. Ich hatte den Sinusfaktor völlig übersehen. Die Sondersituation liegt also doch nicht ganz vor. Aber immerhin ein bißchen ...
26.10.2012, 01:48	Birn	Auf diesen Beitrag antworten »
trotzdem vielen Dank! Habe die Aufgabe nun gelöst. Mit sinnvoller Substitution war es ganz einfach

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