Mengendefinition mit Eigenschaften(mathematische Symbole) |
| 25.10.2012, 17:35 | Zel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Mengendefinition mit Eigenschaften(mathematische Symbole) Hallo allerseits ;-) Da ich die mathematischen Symbole nicht hier tippen kann, werde ich das gleich mal "übersetzen" Meine Aufgabe lautet wiefolgt: Geben Sie jeweils eine konkrete Menge X ungleich 0 an, die folgende Eigenschaft besitzt: a) "Für alle x Element aus X gibt es mind. ein y Element aus X : y < x " Jetzt will ich die zugehörige Menge definieren und komm nicht weiter... Jede Hilfe wäre super 
Gruß Jannis ;-) Meine Ideen: Meine ersten Überlegungen gingen in diese Richtung: X = {-x - 1, -x, ..., -1, 0, 1, 2, ..., x, x + 1} allerdings hat dann -x -1 keinen Vorgänger mehr. Meine neueste Überlegung ist diese: X = { -unendlich, unendlich }, bin mir aber absolut unsicher, ob das richtig oder falsch ist. |
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| 25.10.2012, 17:45 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Kannst Du.
Wenn Du symbole benutzt solltest Du erklären wo diese herkommen. Was soll x sein?
Man kann sich zwar -unendlich < unendlich "zurechtbiegen" aber für -unendlich findest Du kein Element y mit y < -unendlich. |
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| 25.10.2012, 17:51 | Zel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Stimmt, mit x kann ich dann nicht arbeiten weil ichs nicht definiert hab. Dummer Fehler. Gut, dann ist schonmal die Idee von unendlich vom Tisch... |
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| 25.10.2012, 17:52 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mögliche Beispielmengen sind Dir sicher schon aus der Schule bekannt 
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| 25.10.2012, 17:56 | Zel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn sie mir noch bekannt wären, müsste ich hier nicht fragen. Außerdem habe ich sowas in der Schule nie gelernt 
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| 25.10.2012, 17:57 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn ich dir ne Beispielmenge dafür gebe wirst Du dich ärgern, daher denke mal noch drüber nach. Offenbar kannst Du keine endliche Menge wählen, da jede endliche (Zahlen)Menge ein kleinstes Element hat, und somit die Bedingung verletzt ist. Daher musst Du eine unendliche Menge wählen. |
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| 25.10.2012, 18:01 | Zel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ist es wirklich so stumpf? X = {∞} ? |
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| 25.10.2012, 18:02 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich kann das Symbol nicht identifizieren, aber so wie es scheint hast Du eine Menge mit nur einem Element angegeben. Ich hatte doch schon gesagt dass Du keine endliche Menge als Beispiel anbringen kannst. Es muss eine unendliche Menge sein. |
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| 25.10.2012, 18:03 | Zel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Sorry für doppelpost, das Einfügen vom unendlich-Zeichen hat nicht so funktionieret wie gewollt... Es sollte sonst X = {unendlich} heißen |
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| 25.10.2012, 18:05 | Zel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ooooooooder... Ich muss mich hiermal anmelden -.- Emm, neue Idee Die Menge X besteht aus allen natürlichen Zahlen. Reelle Zahlen würden glaub ich auch noch gehen oder? Also X = {N} wobei das N natürlich die natürlichen Zahlen repräsentieren soll |
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| 25.10.2012, 18:10 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Natürlichen Zahlen sind nicht ausreichend, da es für die 1 bzw. die 0 kein y in den natürlichen Zahlen gibt, so dass y < 1 bzw. y < 0. Zudem hast Du geschrieben. X wäre dann eine 1-elementige Menge. Was Du meinst ist Aber wie gesagt, dass ist noch kein korrektes Beispiel. |
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| 25.10.2012, 18:18 | Zel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Es kommt mir fast wie raten vor... aber dann müsste X = Q richtig sein. In den rationalen Zahlen ist ja eigentlich alles mit drin...^^ |
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| 25.10.2012, 18:20 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, leider tust Du das auch anstatt ein wenig zu überlegen. Aber ja, die rationalen Zahlen sind eine Möglichkeit. Etwa ist für jede Rationale Zahl x die Zahl x - 1 ebenfalls eine Rationale Zahl. Und klarerweise ist x - 1 < x , daher gibt es für alle x so ein y mit y < x. Andere Beispiele wären etwa : Die ganzen Zahlen Die reellen Zahlen offene Intervalle in der rationalen oder reellen Zahl |
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| 25.10.2012, 18:31 | Zel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Und ja, du hast Recht... Ich hab mich wirklich geärgert -.- Vielen Dank für deine Hilfe
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