Geradengleichung bestimmen |
| 25.10.2012, 21:37 | mathegenie111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Geradengleichung bestimmen kann mir jemand bei dieser Afgabe helfen? Ich muss eine geradengleichung aufstellen. 1a) Die Gerade h schneidet die x- Achse unter 45° und verläuft durch Q(4/5 | -3/2 ) Ges: g(x) = mx -> b fällt weg, weil es eine Ursprungsgerade ist. - 3/2 = 4/5 * m |: 4/5 m= - 15/8 -> g(x) = -15/8 *x Was habe ich falsch gemacht? 1b) P(-1|-3) liegt auf der Geraden g. Diese steigt bezüglich der positiven x-Achse unter dem Winkel von 135° an. m = tan 135° -> m = -1 g(x) = mx+b -3 = 1 -(-1) +b b = -2 -> g(x) = -1x -2 Was habe ich hier falsch? Vielen Dank für eure Hilfe |
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| 25.10.2012, 21:47 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a) Die Gerade schneidet die x-Achse nicht im Ursprung. Berechne m mit Hilfe des Tangens, anschließend b. b)
-3 = -1*(-1) +b -3 = 1 + b Edit: Rechtschreibung verbessert. |
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| 25.10.2012, 22:12 | mathegenie111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
m habe ich ja schon ausgerechnet (siehe oben) aber irgendetwas habe ich falsch gemacht. |
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| 25.10.2012, 22:22 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, Du hast etwas falsch gemacht. Du bist davon ausgegangen, daß b=0 sei. Verwende den Winkel von 45°, bei Aufgabe b) hat die Bestimmung von m ja auch funktioniert. |
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| 25.10.2012, 22:45 | mathegenie111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, ich hab mich falsch ausgedrückt. Bei 1b) ist die Steigung falsch. Ich muss den Winkel 45° nehmen, weil die Gerade im 2. und 4. Quadranten verläuft. |
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| 25.10.2012, 23:17 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1b) Hast Du die Aufgabe im originalen Wortlaut aufgeschrieben? Unter einem "Winkel bezüglich der pos. x-Achse" verstehe ich den Winkel auf der rechten Seite: [attach]26337[/attach] Und da hat die Geradengleichung eine Steigung m= -1. Die Gerade verläuft durch den 2., 3. und 4. Quadranten. |
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| 26.10.2012, 15:24 | mathegenie111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1a) Die Gerade h schneidet die x- Achse unter 45° und verläuft durch Q(4/5 | -3/2 ) Ges: g(x) = mx + b tan a = m tan 45° = 1 m = 1 - 3/2 = 4/5 * 1 +b b = -2,3 -> g(x) = 1x -2,3 1b) P(-1|-3) liegt auf der Geraden g. Diese steigt bezüglich der positiven x-Achse unter dem Winkel von 135° an. m = tan 135° -> m = -1 g(x) = mx+b -3 = (-1) * (-1) +b b= -4 -> g(x) = -1x -4 Ich denke, jetzt muss es stimmen. |
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| 26.10.2012, 20:26 | mathegenie111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte schaut mal drüber. |
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| 26.10.2012, 21:42 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist alles richtig.Solltet ihr in der Schule "Winkel bezüglich der pos. x-Achse" anders interpretatieren als ich, schreibe es bitte hier auf. Wenn ich länger über diesen Ausdruck nachdenke, bekomme ich ein leichtes Bauchgrummeln. |
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| 26.10.2012, 23:46 | mathegenie111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für deine Hilfe. Ich habe wahrscheinlich etwas verwechselt. Es müsste aber mit tan -45 die gleiche Steigung rauskommen, wie mit tan 135. |
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| 27.10.2012, 00:04 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, es kommt die gleiche Steigung heraus. -45° bedeuten +45° auf der linken Seite. [attach]26348[/attach] Den Verlauf der Geraden ändert dies nicht. |
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