R-Lineare Abbildung

25.10.2012, 23:53

luffy221

R-Lineare Abbildung

Meine Frage:
Bei folgender Aufgabe weiß ich nicht, wie man sie löst

Seien R-Lineare Abbildungen f,g: $\begin{eqnarray*} \mathbb R ^n\Rightarrow \mathbb R \end{eqnarray*}$ gegeben und für $\begin{eqnarray*} 1 \leq i\leq n \end{eqnarray*}$ sei $\begin{eqnarray*} e_{i}= (0,....0,1,0,...0)\in \mathbb R ^n \end{eqnarray*}$ , wobei 1 an der i-ten Stelle steht und allen anderen Einträge 0 sind

Zeigen Sie : Gilt $\begin{eqnarray*} f(e_{i})=g(e_{i}) \end{eqnarray*}$ für alle $\begin{eqnarray*} 1 \leq i\leq n \end{eqnarray*}$ so golgt bereits f=g

Meine Ideen:
Keine

26.10.2012, 00:01

zweiundvierzig

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RE: R-Lineare Abbildung

Zitat:

Original von luffy221
Meine Ideen:
Keine

Ein bisschen wenig, oder?

26.10.2012, 00:10

luffy221

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RE: R-Lineare Abbildung

Zitat:

Original von zweiundvierzig
Ein bisschen wenig, oder?

Yep, aber ist nunmal der Stand

26.10.2012, 02:20

zweiundvierzig

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Ich kann jemandem erst helfen, wenn ich weiß, was genau sein Problem ist.

Sonst ist mein Stand leider auch nunmal "keine Idee".

26.10.2012, 11:25

luffy221

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Zitat:

Original von zweiundvierzig
Ich kann jemandem erst helfen, wenn ich weiß, was genau sein Problem ist.

Sonst ist mein Stand leider auch nunmal "keine Idee".

mein problem ist, dass ich nichtg weiß wie ich diese aufgabe angehe.
ich habe kein ansatz etc. ich bin praktisch bei 0

26.10.2012, 11:59

zweiundvierzig

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Du sollst aus $\begin{eqnarray*} f(e_i) = g(e_i) \end{eqnarray*}$ für $\begin{eqnarray*} i=1,\ldots,n \end{eqnarray*}$ die Gleichheit $\begin{eqnarray*} f = g \end{eqnarray*}$ folgern. Wann sind denn zwei Abbildungen gleich?

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