Zinsrechnung

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Zinsrechnung
Meine Frage:
Hallo Leute, ich dachte eigentlich, dass ich die Zinsrechnung beherrsche wenn ich die Prozentrechnung kann, allerdings hab ich mich da getäuscht. Denn bei der Zinsrechnung verwendet man andere Formeln, einmal für j Jahre, m Monate und t Tage.
Ich habe gerade eine Aufgabe gerechnet, allerdings keine Lösungen dazu und würde gerne wissen, ob meine lösung richtig ist.
Schonmal vielen Dank im vorraus !
Aufgabe:
Nach Abzug von 12% Zinsen für 120 Tage und 1% des Darlehens für Bearbeitungsgebühr zahlt ein Kreditinstitut 28 500 Euro aus. Wie hoch war das Darlehen?

Meine Ideen:
Ich habe von den 28 500? erstmal die 1% abgezogen und dann die 12% (die für 120 Tage gelten). Meine Lösung ist 27129,80?.
Ist die Lösung richtig?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

ich habe ein anderes Ergebnis. So wie sich die Aufgabe mir darstellt wird einmal für die Zinsen, 12% des Darlehens, vom Darlehen abgezogen und dann für die Bearbeitungsgebühr nochmal, 1% des Darlehen, vom Darlehen abgezogen.

Das gilt aber nur, wenn die 12% kein Jahreszinsatz sind.

Mit freundlichen Grüßen.
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Noch eine Frage zu Aufgabenstellung:

Steht hinter den 12% noch sowas wie "p.a." ?
o/\/ Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

danke für die schnelle Antwort! In der Aufgabe steht nirgends p.a., allerdings wurde mir gesagt, dass bei der Zinsrechnung der Zinssatz immer pro Jahr ist.

Aus der Aufgabe geht irgendwie nicht hervor ob vom Darlehen erst 1% oder 12% abgezogen worden sind. Ich habe alles nochmal neu gerechnet (unter der Annahme, dass erst 12% Zinsen und dann 1% Bearbeitungsgebühren abgezogen worden sind). Meine komplette Rechnung:

1. Schritt - Die 1% abziehen





2. Schritt - Die 12% Zinsen (für 120 Tage) abziehen
Gegeben sind also die Formel:



und die Daten:







Die Daten nun in die Formel eingesetzt und nach K umgeformt liefert:




Hast du das auch raus?


Lg
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Leider nicht.

Du gehst hier zu schematisch vor. Du hast 12% für 360 Tage (1 Jahr). Das sind 4% für 120 Tage. Dazu kommen noch 1% Bearbeitungsgebühr. Macht insgesamt 5%.

Wieviel % werden also ausgezahlt? Und welchem Wert entspricht das dann?
o/\/ Auf diesen Beitrag antworten »

Aber das wäre doch falsch? Du kannst nicht einfach die Prozentzahlen zusammen rechnen.
Ich gib mal ein Beispiel.

Wir haben 100€, die auch 100% entsprechen. Wenn wir jetzt 10% abziehen, dann haben wir 90€.

Jetzt wollen wir dasselbe nur umgekehrt machen, 90€ und 10% drauf ist allerdings nicht mehr 100€. Weil 10% von 100€ entsprechen nicht 10% von 90€.

Deswegen muss man doch so schematisch, also Schritt vor Schritt vorgehen, oder?
 
 
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Im Prinzip schon schematisch. Aber eher schematisch im Sinne des sächlichen Zusammenhangs und weniger shematisch bezüglich irgendwelcher Formeln.

Mit deinem Beispiel hast du recht. Hat aber nicht soviel mit der vorliegenden Aufgabe zu tun.

Da sowohl Bearbeitungsgebühr als auch Zinsen von dem Darlehen abgezogen werden, kann man in diesem Fall die Prozentsätze einfach zusammenzählen.

kleines Beipiel:

200-(3% von 200)-(2% von 200)=200-6-4=190

Hier kann man die %-Sätze einfach zusammenzählen:

200-(5% von 200)=190



Genauso ist das hier: x-(4% von x)-(1% von x)=28500

=x-(5% von x)=28500

Die 5% kann man auch als 0,05 schreiben.

x-0,05x=28500

Kannst du jetzt x berechnen?
o/\/ Auf diesen Beitrag antworten »

Achsooo. Man zieht also die Zinsen und die Bearbeitungsgebühr gleichzeitig ab. Ich dachte man zieht erst die 12% ab und dann hat man einen neuen Wert, von dem man dann 1% abzieht. Wieder mal zu kompliziert gedacht...

Dann kommt als Lösung: 27142,86€ raus. Ist das richtig?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Leider nicht. Es kommt auf jeden Fall mehr als 28500 raus, das die 28500 das Ergebnis sind aus: Darlehensumme - Bearbeitungsgebühr - Zinsen

Wie hast du denn gerechnet? Schreib mal bitte deine Rechnung auf.
o/\/ Auf diesen Beitrag antworten »

Ich dachte eigentlich, dass der Grundwert also das Darlehen, am niedrigsten ist. Weil es kommen ja die Zinsen drauf. Also so habe ich mir das gedacht...

Ich hab wie folgt gerechnet:
x*1,05 = 28500 (weil das Darlehen niedriger war)
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist genau umgekehrt. Das was ausgezahlt ist am niedrigsten. Und das sind die 28.500. Diese ergeben sich aus

Um das Darlehen (x) auszurechnen gilt folgende Gleichung:

x-0,1x-0,04x=28500

x-0,05x=28500

Kannst du die Gleichung denn jetzt lösen?
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