Verschoben! Exponenten

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27.10.2012, 00:24	Hallo21	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponenten Meine Frage: Hallo leute wollte euch fragen ob ich hier richtig vorgegangen bin: Schreiben sie die folgenden Ausdrücke mit gebrochenen Exponenten: A) $\begin{eqnarray} \sqrt[5]{x^7} = x^{\frac{7}{5} } \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} (\sqrt[5]{x} )^7 = x^{\frac{7}{10} } \end{eqnarray}$ c) $\begin{eqnarray} \sqrt[5]{a^2 \sqrt[3]{b^4} } \end{eqnarray}$ Ist es soweit richtig ? Bei der c habe ich im moment probleme und keine so richtige idee. Meine Ideen:* gepostet
27.10.2012, 00:26	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kommst du auf die b ? Die a ist richtig. Was könnte man bei der c machen? Zumindest mal die Sache mit dem b kannst du umschreiben .
27.10.2012, 00:29	Hallo21	Auf diesen Beitrag antworten »
Tschuldigung verschrieben . Bei der b sollte x^(7/5) rauskommen oder ?
27.10.2012, 00:29	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Sicher KEINE Hochschulmathe und auch keine Analysis (!!). * verschoben * b) falsch (woher kommen die 10?) c) Bringe zunächst alles unter die 3. Wurzel, danach ensteht eine 15. Wurzel Oder trenne die Faktoren und behandle jeden für sich. mY+ Edit: Ich bin weg.
27.10.2012, 00:31	Hallo21	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist die b nun richtig?
27.10.2012, 00:32	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Yup, nun ist die b) richtig. Für die c) siehe mYthos, bzw. ich würde einfach alles in Potenzschreibweise bringen und dann die Potenzgesetze anwenden .
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27.10.2012, 00:33	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Einmal noch: Japp!, b stimmt jetzt
27.10.2012, 00:35	Hallo21	Auf diesen Beitrag antworten »
Kommt bei der c ) ( a*b)^(2/5) raus?
27.10.2012, 00:37	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nope, das passt nicht. Dein Vorgehen war wie?
27.10.2012, 00:39	Hallo21	Auf diesen Beitrag antworten »
Zuerst mal hatte ich diesen Ausdruck stehen: $\begin{eqnarray} \sqrt[15]{a^2 b^4} \end{eqnarray*}$ Wie gehe ich weiter vor?
27.10.2012, 00:41	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist nicht korrekt. Die 5te Wurzel bezieht sich nicht auf das a!
27.10.2012, 00:43	Hallo21	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast recht: $\begin{eqnarray} \sqrt[5]{a^2} \sqrt[15]{b^4} \end{eqnarray*}$ Aber wie gehe ich weiter vor?
27.10.2012, 00:44	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist nun richtig . Deine Frage verwirrt mich aber nun. Bei a/b hattest du doch keine Probleme? Nun ist das nichts mehr anderes .
27.10.2012, 00:45	Hallo21	Auf diesen Beitrag antworten »
Kommt das raus? a^(2/5) * b^(4/15)
27.10.2012, 00:46	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \checkmark \end{eqnarray}$
27.10.2012, 00:53	Hallo21	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich mache mal einfach weiter: nächste aufgabe: $\begin{eqnarray} \sqrt{a \sqrt{a\sqrt{a} } } = \sqrt{a} \sqrt[8]{a} \end{eqnarray*}$ Stimmt das ergebnisoder kann ich das noch weiter vereinfachen?
27.10.2012, 00:57	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das passt nicht. Schau nochmals nach. Wäre dein Ergebnis richtig, wäre es nur ein Zwischenergebnis. Mit den Potenzgesetzen kann man das weiter vereinfachen.
27.10.2012, 00:59	Hallo21	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok hab s weiter gerechnet: a^(4/8) * a^(1/8) = a^(5/8) In ordnung?
27.10.2012, 01:03	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau, diese Gleichung so wie sie dasteht, ist richtig. Aber eben: $\begin{eqnarray} \sqrt{a \sqrt{a\sqrt{a} } } \neq \sqrt{a} \sqrt[8]{a} \end{eqnarray*}$
27.10.2012, 01:04	Hallo21	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich versteh nicht was ich falsch mache. Kannst du mir das erklären?
27.10.2012, 01:09	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich zeigs dir mal, dann geh ich ins Bett^^. $\begin{eqnarray} \sqrt{a \cdot \sqrt{a\cdot\sqrt{a} } } = (a\cdot( a\cdot(a^{\frac12}))^{\frac12})^{\frac12} \end{eqnarray}$ Jetzt die Potenzgesetze: $\begin{eqnarray} (a\cdot(a\cdot (a^{\frac12}))^{\frac12})^{\frac12} = (a\cdot(a^{\frac12} \cdot a^{\frac14}))^{\frac12} \end{eqnarray}$ und ein letztes Mal: $\begin{eqnarray} (a\cdot(a^{\frac12} \cdot a^{\frac14}))^{\frac12} =a^{\frac12}\cdot a^{\frac14}\cdot a^{\frac18}=a^{\frac78} \end{eqnarray}$ Du siehst wie man da rangehen kann?
27.10.2012, 01:12	Hallo21	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh ja jetzt sehe ich es . Danke für deine Hilfe zumindest für heut nacht. Gute NAcht
27.10.2012, 01:13	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei weiteren Fragen dann in der Früh oder in einem neuen Thread . Gute Nacht,

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