Gleichung umformen

27.10.2012, 09:25

Anja95

Gleichung umformen

Meine Frage:
Hallo,

kann mir bitte jemand erklären, wie man von = n-(n+2)*2^-n+(n+1)*2^(-n-1) auf = n-(n+3)*2^(-n-1)

Meine Ideen:
Ich sehe, dass wir 2^-n auf 2^(-n-1) erweitert haben und anschließend ausgeklammert haben. Aber wie kann man das machen?
Danke!

27.10.2012, 09:35

Monoid

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RE: Gleichung umformen
Hallo,
Also angeblich ist ( wenn ich's richtig verstanden habe ) $\begin{eqnarray*} n-2^{-n} \cdot (n+2)+2^{-n-1} \cdot (n+1)= n- 2^{-n-1} \cdot (n+3) \end{eqnarray*}$ ?

Wenn ja, ist es falsch. Du musst $\begin{eqnarray*} 2^{-n-1} \end{eqnarray*}$ ausklammern. Wenn du nicht weißt wie das geht, benutze a(b+c)=ab+ac.

Mmm

27.10.2012, 09:44

sulo

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RE: Gleichung umformen

Zitat:

Original von Anja95
Meine Ideen:
Ich sehe, dass wir 2^-n auf 2^(-n-1) erweitert haben und anschließend ausgeklammert haben. Aber wie kann man das machen?

2^-n ist nichts anderes als $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2^n} \end{eqnarray*}$

Und 2^(-n-1) nichts anderes als $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2^{n+1}} \end{eqnarray*}$

Wenn du also $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2^n} \end{eqnarray*}$ mit 2 erweiterst, hast du 2·2^(-n-1).

smile

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