Artikel und Grenzwertfrage

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Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
Artikel und Grenzwertfrage
Hallo,

Ich lese momentan einen Artikel über Geometrie. Fort geht es um die Frage wie viel Platz nimmt eine n-Kugel in Einem n-Würfel?

Vorher stelle ich mal die Frage, was das Volumen eines n-Würfels eignetlich mit Formel ist. Ich habe bei Google keine Ergebnisse gefunden, zumindest nicht auf die schnelle.

Mmm

Threadtitel ausgebessert
Mulder
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Artikel und Grenzwertfrage
Naja, ein 1-dimensionaler Würfel mit Seitenlänge s ist einfach ein Intervall der Länge s und hat daher das "Volumen"...

Ein 2-dimensionaler Würfel mit Seitenlänge s ist einfach ein Quadrat mit dieser Seitenlänge und hat daher das "Volumen"...

Ein 3-dimensionaler Würfel mit Seitenlänge s ist einfach ein "echter" Würfel mit dieser Seitenlänge und hat daher das Volumen...

Wie geht's also weiter? verwirrt
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Und hier findest du etwas zur Einheitskugel.
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Artikel und Grentwertfrage
Danke,für dieAntworten.

Nun, wenn ichs richtig verstanden aheb, ist das Volumen eines n-Würfels mit Seite s , ?
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Artikel und Grentwertfrage
Zitat:
Original von Mathemathemathe
Nun, wenn ichs richtig verstanden aheb, ist das Volumen eines n-Würfels mit Seite s , s^{n}?

Ja, das hast du richtig verstanden... Freude
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Artikel und Grentwertfrage
Wenn ich es mathematisch korekt aufschreibe, geht es darum, zu beweisen, dass



Wenn n ja gerade ist, ist es offensichtlich. Aber im allgemeinen weiß ich nciht weiter. Dann noch eine Frage: Wenn man die Funktion hat, ist ihr Wendepunkt ja in etwa 5. Warum?
 
 
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Artikel und Grentwertfrage
Zitat:
Original von Mathemathemathe
Wenn ja gerade ist, ist es offensichtlich.

Hm, versteh ich nicht... "Ja" wird oft mit 1 codiert, "nein" mit 0... Dann wäre "ja" aber gerade ungerade... verwirrt

Zitat:
Original von Mathemathemathe
Aber im allgemeinen weiß ich nciht weiter. Dann noch eine Frage: Wenn man die Funktion hat, ist ihr Wendepunkt ja in etwa 5. Warum?

Wenn's stimmt (hab's noch nicht nachgerechnet), dann musst du wohl in den sauren Apfel beißen und die 2.Ableitung nach n bilden und nullsetzen...
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Bei einer Funktion, die nur auf den natürlichen Zahlen erklärt ist, von einem Wendepunkt zu sprechen, ist nicht gerade besonders sinnvoll.

Im Link, den ich dir gegeben habe, findest du, wie man das Volumen der Einheitskugel berechnet. Das Ergebnis läßt sich durch Streckung auf beliebige Kugeln übertragen. Wenn man will, kann man es auch mit Hilfe der Gammafunktion schreiben.
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Was meinen eigenen Vorschlag oben betrifft, bin ich natürlich schon von der "Fortsetzung" von f auf ausgegangen und damit könnte man dann die entsprechenden Ableitungen ja auch durchaus bilden...
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Artikel und Grentwertfrage
Ich meine, wenn n gerade ist...

Ok, bei der Funktion ist es nicht so leicht... Wartet mal kurz...
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, ja wie ein unbestimmtes Integral ableite, ist wohl keine Kunst.

Aber bei bestimmten, habe ich eine Frage. Es kommt ja eine Zahl raus, ein reele oder? Also ist die Ableitung 0?
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathemathemathe
Aber bei bestimmten, habe ich eine Frage. Es kommt ja eine Zahl raus, ein reele oder? Also ist die Ableitung 0?

Es kommt ganz drauf an, von welchem Integral du sprichst, schreib das mal hin...

Wartet mal kurz, sagt er, und schläft dann eine Nacht drüber... Big Laugh
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Ja, die Gammfunktion:

ist doch 0 oder?
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathemathemathe
Ja, die Gammfunktion:

ist doch 0 oder?

Definitv nein, da ja das Integral von n abhängt... Warum verwendestens du außerdem partielle Ableitungen, ich seh ja hier nur die Variable n... geschockt

Tatsächlich gilt also

Monoid Auf diesen Beitrag antworten »

Leider kann ich das Integral nicht vereinfachen:

Weil ich nocht weiß, wie ich t^{n}{2} ableiten soll, wenn ich die Definition benutze, knn ich den Grenzwert ni ht berechnen.?
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathemathemathe
Leider kann ich das Integral nicht vereinfachen:

Weil ich nocht weiß, wie ich t^{n}{2} ableiten soll, wenn ich die Definition benutze, knn ich den Grenzwert ni ht berechnen.?


Das ist gerade das Problem mit dir: Deine Fragen sind irgendwo in den Wolken angesiedelt, aber so elementare Dinge holen dich immer wieder auf die Erde zurück... unglücklich

Hier scheitert es offenbar schon an der Ableitung einer so einfachen Funktion wie



nach n... geschockt

Edit: Ein Moderator möge sich erbarmen und wenigstens den Tippfehler im Threadtitel ausbessern... Es ist schlimm genug, wenn ich mich durch die anderen Tippfehler (siehe die Kostprobe oben!) hier durchkämpfen muss...
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