Komplexes Integral

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Mathefreak321 Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexes Integral
Meine Frage:
Wir würden mal etwas Hilfe brauchen bei folgender Aufgabe:
Sei r>0 w Element der komplexen Zahlen |w| ungleich r.
Berechne folgendes Integral:



Meine Ideen:
Für |w|>r würde ich sagen dass das Integral 0 wird, da man hier den Cauchyschen Integralsatz anwenden kann. Für |w|<r fehlt uns allerdings bisschen der Ansatz, vllt gehts ja über die Cauchysche Integralformel?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexes Integral
Zitat:
Original von Mathefreak321
vllt gehts ja über die Cauchysche Integralformel?


Dann mal los!
Mathefreak321 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexes Integral
Ja mir fehlt da etwas der Ansatz Augenzwinkern
Aber was bisher da steht stimmt soweit oder?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das stimmt. Betrachte und wende darauf die Cauchysche Integralformel an.
Mathefreak321 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja ich weiß schon dass ich dass darauf anwenden muss, aber mir fehlt wie gesgat etwas der Ansatz. Und was mich auch verwirrt: ich dachte um den anwenden zu können muss man im Nenner noch z-z0 stehen haben?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

LEHRSATZ NR. 1 DER MATHEMATIK

Jede Variable kann in jede im Kontext nicht vorkommende Variable umbenannt werden.


Ob das Ding oder oder oder oder oder heißt, ist doch egal!
 
 
Mathefreak321 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das weiß ich smile
Mein Problem ist dass das z-w noch quadriert werden muss und nicht einfach z-w da steht. Wenn das allerdings unerheblich für die Anwendung ist dass muss man einfach w für z einsetzen.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich dachte, du kennst die Cauchysche Integralformel. Da gibt es doch auch den Fall, daß da im Nenner die Hochzahl 2,3,4,5 usw. steht. Schau in deinen Unterlagen nach.
Mathefreak321 Auf diesen Beitrag antworten »

Neee kenn ich leider nicht für die Fälle. Was ändert sich da an der Ausgangsgleichung?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »



ist eine positive ganze Zahl und ein Weg, dessen Spur nicht enthält. Mit ist die Windungszahl von um gemeint.
Mathefreak321 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann müsste das j sozusagen 1 sein?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

, da mit , wenn nicht ausdrücklich etwas anderes gesagt wird, immer der positiv orientierte einmal durchlaufene Kreis gemeint ist. Und wir waren ja bei , so daß sich tatsächlich im Kreisinneren befindet.
Mathefreak321 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, vielen Dank Augenzwinkern
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