Komplexes Integral |
27.10.2012, 15:16 | Mathefreak321 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Komplexes Integral Wir würden mal etwas Hilfe brauchen bei folgender Aufgabe: Sei r>0 w Element der komplexen Zahlen |w| ungleich r. Berechne folgendes Integral: Meine Ideen: Für |w|>r würde ich sagen dass das Integral 0 wird, da man hier den Cauchyschen Integralsatz anwenden kann. Für |w|<r fehlt uns allerdings bisschen der Ansatz, vllt gehts ja über die Cauchysche Integralformel? |
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27.10.2012, 15:20 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplexes Integral
Dann mal los! |
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27.10.2012, 15:32 | Mathefreak321 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplexes Integral Ja mir fehlt da etwas der Ansatz Aber was bisher da steht stimmt soweit oder? |
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27.10.2012, 15:34 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das stimmt. Betrachte und wende darauf die Cauchysche Integralformel an. |
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27.10.2012, 15:39 | Mathefreak321 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja ich weiß schon dass ich dass darauf anwenden muss, aber mir fehlt wie gesgat etwas der Ansatz. Und was mich auch verwirrt: ich dachte um den anwenden zu können muss man im Nenner noch z-z0 stehen haben? |
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27.10.2012, 15:43 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
LEHRSATZ NR. 1 DER MATHEMATIK Jede Variable kann in jede im Kontext nicht vorkommende Variable umbenannt werden. Ob das Ding oder oder oder oder oder heißt, ist doch egal! |
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27.10.2012, 15:45 | Mathefreak321 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das weiß ich Mein Problem ist dass das z-w noch quadriert werden muss und nicht einfach z-w da steht. Wenn das allerdings unerheblich für die Anwendung ist dass muss man einfach w für z einsetzen. |
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27.10.2012, 15:47 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich dachte, du kennst die Cauchysche Integralformel. Da gibt es doch auch den Fall, daß da im Nenner die Hochzahl 2,3,4,5 usw. steht. Schau in deinen Unterlagen nach. |
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27.10.2012, 15:51 | Mathefreak321 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Neee kenn ich leider nicht für die Fälle. Was ändert sich da an der Ausgangsgleichung? |
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27.10.2012, 15:56 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist eine positive ganze Zahl und ein Weg, dessen Spur nicht enthält. Mit ist die Windungszahl von um gemeint. |
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27.10.2012, 16:09 | Mathefreak321 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann müsste das j sozusagen 1 sein? |
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27.10.2012, 16:15 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
, da mit , wenn nicht ausdrücklich etwas anderes gesagt wird, immer der positiv orientierte einmal durchlaufene Kreis gemeint ist. Und wir waren ja bei , so daß sich tatsächlich im Kreisinneren befindet. |
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27.10.2012, 16:19 | Mathefreak321 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, vielen Dank |
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