Geradenscharen | Unverständlichkeit |
| 27.10.2012, 20:38 | aeoxes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Geradenscharen | Unverständlichkeit Davor besuchte ich die Realschule aber ich merke gerade vor lauter Wörter dass ich total am Thema zische. Wir behandeln gerade das Thema "Geradenscharen" und kriege es nicht ganz auf die Reihe. Ich zähle mal ein paar Aufgabenstellungen auf: #1 Berechnen Sie den Schnittpunkt der Schaubilder von ft (x) mit den Koordinatenachsen. [t = Parameter] #2 Berechnen Sie den gemeinsamen Punkt der Geradenschar. #3 Für welches t verläuft das Schaubild ft senkrecht zum Schaubild mit der Gleichung y = 2x -2 #4 Für welchen Wert von t hat das Schaubild den Steigungswinkel 45° #5 Gibt es einen Punkt S durch den alle Schaubilder der Schar verlaufen? #6 Für welche Werte von t verlaufen die Scharkurven durch A und B. (Punkte sind absichtlich nicht angegeben damit ich sie selber lösen kann) #7 Wie berechne ich t so das es zu einer anderen Geraden parallel steht ? Ich weiß das sind viele Fragen und ihr könnt gerne einzelnde Fragenstellungen heraussuchen und sie mir versuchen zu erklären. Ich habe auch eigene Gedanken wie ich das in etwa lösen könnte aber könnte bringt mir nichts möchte mit Gewissheit den Aufgaben entgegenstellen. |
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| 27.10.2012, 21:11 | thechus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey, zu #1: Die Funktion ft(x) = 0 setzen und ganz normal nach x lösen. Du bekommst einen Ausdruck mit Parameter für die Nullstelle. Für den y-Wert analog, nur dass du hier den y-Achsenabschnitt bestimmen musst. #2/#5: Du nimmst dir die Funktion der Geradenschar und setzt 2 verschiedene Parameter ein: zb: I : fa(x) II: fb(x) Die beiden setzt du gleich und löst nach x auf. Jetzt müsstest du eigentlich ncoh beweisen, dass alle Geradenscharen diesen Punkt schneiden, wie das geht, müsste ich nochmal lieber nachprüfen oder jemand anderes sagt es dir. Bei #3 würde ich so vorgehen: Du berechnest die Steigung der Normalen der Gleichung: Jetzt setzt du die Steigung der Geraden mit diesem Wert gleich und löst nach t auf. #4 würde ich wie folgt machen: Laut tan(45) = 1 hat eine Gerade mit dem Steigungswinkel 45° die Steigung 1. Jetzt den Steigungswert der Gerade nehmen und = 1 setzen. Das nach t auflösen. Der "Steigunswert" (ist eher eine Umschreibung meinerseits) ist das m bei g(x) = mx + b. Zu #7: Eine Gerade ist zu einer anderen Gerade dann Parallel, wenn ihre Steigungen gleich sind. Gruß, thechus |
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| 27.10.2012, 21:27 | aeoxes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
#1 Habe ich gemacht und scheint auch funktioniert zu haben. Laut meinem Koordinatensystem stimmt es auch. #2 Wie ich es verstanden habe, soll ich die allgemeine Form der Geradenschar nehmen und daraus eine weitere mit einem anderen Parameter benutzen. z.B. ft(x) = tx-t tk(x) = kx-k tx - t = kx - k | -kx ; +t tx - kx = t - k x(t-k) = t - k | Und jetzt? durch (t-k) teilen?! also x = 0 Korrigiert: x = 1 [Ich hoffe ich kriege das Fach wieder auf die Reihe hatte in der Prüfung eine glatte 1 geschrieben und meine erste Arbeit auf dem Gymnasium gleich ne 4 <__< Alles andere muss ich mir noch genauer angucken. Ich danke dir aufjedenfall für die Antwort in dieser späten Stunde 
Vielen, vielen Dank. Eine kleine Definitionsfrage. Was ist der Unterschied zwischen einer Funktion f(x) und einer Gleichung die mit y = beginnt? Wann sollte ich von einer Gleichung reden und wann von einer Funktion ? |
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| 27.10.2012, 21:29 | thechus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gern. Übrigens: Gruß, 
thechus |
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| 27.10.2012, 21:38 | thechus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu deiner Frage: f(x) und y sind nur zwei verschiedene Schreibweisen für eine Funktion. Du kannst für alle y auch f(x) einsetzen. (Wenn du weißt, dass y keine Variable ist, sondern auch wirklich die alternative Schreibweise für f(x)!) Man spricht von einer Funktion, wenn ihre Abbildung jedem Element ihres Definitionsbereiches genau ein Element ihres Wertebreiches zuordnet. Anders gesagt, wenn sie jedem Wert auf der x-Achse nur ein Wert an der y-Achse zugeordnet wird. Gleichungen sind mit einem gleichheitszeichen verbundene Terme. Du kannst zwei Funktionen Gleich setzen und daraus eine Gleichung machen. Funktionen an sich würde ich da aber raus nehmen, da sie eher als eine Art Vorschrift zu verstehen sind. Daher gibts auch verschiedene Schreibweisen wie z.B.: Gruß, thechus |
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| 29.10.2012, 16:26 | aeoxes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Könntest du ab #3 spezifizieren? Ich habe nun einen Steigungswinkel von 45° was 1 entspricht. dann würde das in einer Gerade so lauten: y=1x+b Da ich eine Geradenschare habe mit der Funktion: ft(x) = tx-t² Muss ich nach t auflösen um den Wert von t zu ermitteln für den gilt Steigungswinkel der Geradenschar = 45°. Nun frage ich mich wie ich das Anstellen soll. Die restlichen Schritte verstehe ich nicht ganz. |
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| 29.10.2012, 16:35 | thechus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey, Damit die Steigung der Geradenschar 45° d.h. 1 ist, muss der gesamte Koeffizient vor dem x der Geradengleichung mit Parameter auch 1 sein. Du hast in deinem Beispiel gegeben die Funktion f(x) = tx-t² Schaust du dir die Form an: g(x) = mx+b Siehst du, dass das m von g(x) dem t von f(x) entspricht. Damit also die obere Gerade eine Steigung von 1 hat muss in dem Fall gelten: m = t = 1. #7: Ist im Prinzip das selbe wie oben 
Gruß, thechus |
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