logarithmus, reihenentwicklung

28.10.2012, 11:40	elfi90	Auf diesen Beitrag antworten »
logarithmus, reihenentwicklung ic habe eine frage: wie beweist man die reihenentwicklung von log(1-z) ? kann mir bei der frage jemand helfen?
28.10.2012, 12:07	sergej88	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, betrachte die Reihenentwicklung $\begin{eqnarray} \frac{1}{1-z} = \sum \limits_{n=0}^{\infty}z^n \end{eqnarray}$ und berechne anschliessend $\begin{eqnarray} -\log(1-z) = \int \limits_{0}^{z}\frac{1}{1-t}dt =\sum \limits_{n=0}^{\infty} \int \limits_{0}^{z}t^ndt \end{eqnarray}$ mfg
28.10.2012, 12:21	elfi90	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo danke! habs verstanden, mit der geometrischen Reihe also und \|z\|<1
28.10.2012, 12:21	sergej88	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau Preisfrage: Wieso durfte ich Summation und Integration einfach vertauschen?

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