Ist eine Parabel (x^2) die 90° nach rechts gekippt ist injektiv? |
| 28.10.2012, 16:22 | neuerneulinghier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ist eine Parabel (x^2) die 90° nach rechts gekippt ist injektiv? Ich bin im ersten Semester Elekt. und habe noch nicht alle Grundlagen drauf, ich wollte mit hilfe einer Wahrheitstafel die Bedingung für die Injektivität finden und dann ist mir eine Bedingung aufgefallen worüber ich nicht viel weiß unzwar ob x1=x2 und gleichzeitig f(x1)!=f(x2) sein kann... bitte um hilfe Meine Ideen: ich habe überlegt welches Schaubild das erfüllen kann und bin auf den entschluss gekommen ein parabelfunktion die um zb 90 grad nach rechts gekippt ist müsste dann Injektiv sein. (ycY,xcX | Y->R,x->R>=0) |
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| 28.10.2012, 17:23 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ist eine Parabel (x^2) die 90° nach rechts gekippt ist injektiv?
Bei Funktionen kann sowas wegen der Eindeutigkeit des Bildes nicht funktionieren. |
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| 28.10.2012, 17:41 | neuerneulinghier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ist eine Parabel (x^2) die 90° nach rechts gekippt ist injektiv? hmm was habe ich dann falsch gemacht ? also für injektiv gilt ja die Bedingung x1!=x2=>f(x1)!=f(x2) <=> f(x1)=f(x2)=> x1=x2 ich hab dann eine wahrheitstafel gemacht x1=x2 = A f(x1)=f(x2) = B _A | B_ 1.w|w 2.w|f 3.f |w 4.f |f können Sie dann vll sagen wie man diese Zeilen, dann agumentiert bzw. welche auf die Injektivität zutreffen? |
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| 28.10.2012, 18:07 | neuerneulinghier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das 1. und 4. kann ich mir herleiten aber bei 2. und 3. wirds schwer |
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| 28.10.2012, 20:00 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beim Beweis geht man ja so vor, dass man die linke Seite als wahr annimmt und sich dann überlegt, ob daraus die rechte Seite folgt oder nicht. Sollte das nicht klappen, dann hat die Implikation insgesamt den Wert falsch und die Funktion ist somit nicht injektiv. Klappt sie, dann ist sie injektiv. Alle anderen Fälle liefern ja ohnehin eine wahre Aussage der gesamten Implikation. |
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