bijektive Funktion von R0+ auf R0 |
| 28.10.2012, 17:13 | laehli | Auf diesen Beitrag antworten » |
| bijektive Funktion von R0+ auf R0 Hallo Ich habe ein Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme: Finde eine bijektive Abbildung f: R>=0 -> R>0. Vielen Dank für eure Hilfe. Meine Ideen: Ich habe mir gedacht dass zum Beispiel die Funktion f(x)=arccoth(sqrt(x)+1) die Bedingungen erfüllt. Bin mir da allerdings nicht so sicher. Andererseits habe ich daran gedacht, die Funktion auseinander zu nehmen und für x >= 1 : f(x) = 1/(sqrt(x) diese Funktion wird zwar unendlich klein, wird aber niemals null, was die Bedingung R>0 erfüllen würde. und für 0 <= x < 1 müsste ich dann noch eine Funktion finden, die auf der y-Achse zwischen x=0 und x=1 bis unendlich geht, und sowohl x=0 als auch x=1 "berührt". Da komme ich irgendwie nicht mehr weiter. Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte, Danke (: |
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