Inzidenz- & Parallelaxiom im 9-Punkte-Modell

28.10.2012, 22:01	Carnivora	Auf diesen Beitrag antworten »
Inzidenz- & Parallelaxiom im 9-Punkte-Modell Meine Frage: huhu ich sitze hier gerade vor einer endlichen Ebene mit 9 Punkten. Für diese wunderschöne Ebene gelten die Inzidenzaxiome und das Parallelaxiom. Die Menge dieser Geraden soll angegeben werden. Meine Ideen: Meine Ebene lautet $\begin{eqnarray} \left\{A,B,C,D,E,F,G,H,I\right\} \end{eqnarray}$ . Ich hab eine Geradenmenge von 12. $\begin{eqnarray} \left\{A,B,C\right\},\left\{A,D,G\right\} ,\left\{A,E,I\right\} ,\left\{A,H,F\right\} ,\left\{B,E,H\right\} ,\left\{B,D,I\right\} ,\left\{B,F,G\right\} ,\left\{C,E,G\right\} ,\left\{C,F,I\right\} ,\left\{C,D,H\right\} ,\left\{D,E,F\right\} ,\left\{G,H,I\right\} \end{eqnarray}$ Die Inzidenzaxiome sind ja soweit erfüllt. Mein Problem ist das Parallelaxiom. Nach meiner Überlegung ist das hier nicht erfüllt, z.B. wenn ich mir den Punkt D nehme, gibt es drei Geraden, die D enhalten. ich ha schon viele andere varianten von Geradenkombis ausprobiert und ich scheiter immer and er selben stelle. Habe ich etwas falsch verstanden?
29.10.2012, 10:20	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Schau einmal hier auf Seite 8 die Nummer (3). Vielleicht ist es ja das, was du suchst.

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