Gegenbeispiel zum Tausch von Grenzwert&Integration bei Lebesgue-integralen |
29.10.2012, 13:55 | Marielle | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gegenbeispiel zum Tausch von Grenzwert&Integration bei Lebesgue-integralen |
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29.10.2012, 14:07 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Betrachte mal |
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29.10.2012, 14:09 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Setze für ganzzahliges über dem Intervall als Basis ein gleichschenkliges Dreieck der Höhe auf. Die Funktion habe die Schenkel des Dreiecks als Graphen, außerhalb von sei sie 0. |
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29.10.2012, 14:36 | Marielle | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank für die flotten Antworten, Mein versuch es Nachzurechnen liefert, dass wenn ich zuerst integriere und dann den limes bilde, 1 rauskommt - Waehrend bei umgekehrter reihenfolge eine Funktion entsteht die auf einer Punktmenge, naemlich 0, zu unendlich wird. Und damit ist das Lebesque-integral darüber 0. Richtig? Bis ich auf sowas gekommen wäre hätte ich wohl morgen noch geknobelt. :/ |
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