Ebene E zu Gerade g orthogonal? |
| 29.10.2012, 18:27 | carooooo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ebene E zu Gerade g orthogonal? Sind die Ebene E und die Gerade g orthogonal zueinander? E: Vektor x= (1/1/1) + r*(2/3/4) + s* (4/3/2) g: Vektor x= (3/3/4) + t*(1/-2/1) Meine Ideen: ich habe mir gedacht, dass ich schauen muss, ob der Richtungsvektor von g, also (1/-2/1) orthogonal zu dem Normalvektor von der Ebene ist. Aber wie geht der Normalvektor und was muss ich dann machen?? 
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| 29.10.2012, 19:27 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ebene E zu Gerade g orthogonal? Es ist einfacher: Der Richtungsvektor von g IST gleich einem Vielfachen des Normalvektors der Ebene, falls g zu E orthogonal ist. Den Normalvektor bekommst du als Vektorprodukt der beiden Richtungsvektoren der Ebene. Alternativ auch, wenn du in der Parametergleichung die beiden Parameter eliminierst (--> Koordinatengleichung der Ebene). _____________ Noch eine Möglichkeit: Prüfe beide Richtungsvektoren der Ebene jeweils mit dem Richtungsvektor der Geraden, ob eine Orthogonalität vorliegt (--> Skalarprodukt!) mY+ |
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