Schnittpunkt von Tangenten und Kreis

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Anythewitch Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittpunkt von Tangenten und Kreis
Meine Frage:
Gegeben seien die beiden Geraden g  1, 0, 1 und h  0, 1, 1.
a) Bestimmen Sie den Schnittpunkt der beiden Geraden.
b) Bestimmen Sie die Kreisgleichungen derjenigen Kreise mit Radius 2, welche die beiden
Geraden g und h berühren (Wieviele solcher Kreise gibt es?). Berechnen Sie die
Koordinaten der Berührpunkte.

Meine Ideen:
Also die Geraden lauten y=-x+1 und y=-1 Der Schnittpunkt liegt bei S(2/1). Es gibt vermutlich vier Kreise. Also kann ich die GEraden als Tangenten sehen. Ich hab also die Gleichungen der Tangenten gegeben und den Radius bzw. den Durchmesser. Wie stelle ich denn jetzt die Kreisgleichung auf?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zwei Mal Berührbedingung!



k .. Steigung der Tangente
d .. Abschnitt auf der y-Achse der Tangente
r .. Radius
(m; n) .. Koordinaten des Kreismittelpunktes

-->

Zwei Gleichungen in m, n (mit insgesamt 4 Lösungen)

Bemerkung:

Die o. a. Berührbedingung ist bei Geraden parallel zur y-Achse nicht anwendbar (weil die Steigung nicht anzugeben ist). Infolge besonderer Lage der Geraden können sich dann vereinfachte Beziehungen ergeben.
Die Angaben deiner Geradengleichungen sind missverständlich. Was soll 0, 1, 1 als Geradengleichung bedeuten? Wie kommst du davon auf y = 1 ? In diesem Fall ist der Schnittpunkt falsch.

mY+
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