Minimum unabhängiger Zufallsvariablen |
| 29.10.2012, 19:18 | B2H | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Minimum unabhängiger Zufallsvariablen Hallo, ich bin auf der Suche nach einer Herleitung für die Berechnung des Minimums von unabhängigen Zufallsvariablen A[i] mit den Verteilfunktionen A[i](t). Wenn zu berechnen wäre, dass A = min {A[1],A[2],... A[k]} ist, dann findet sich in der Literatur, dass sich A(t) wie folgt berechnen lässt: A(t) = 1-product(1-A[i](t), i = 1 .. k). Mir ist nur leider unklar wie man da hinkommt. Meine Ideen: klar ist mir, dass P(A>t)=P(A[1]>t)*P(A[2]>t) ist da A>t ist wenn {A[1]>t und A[2]>t ist} |
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| 29.10.2012, 19:22 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na das ist es doch schon! Denn es ist ja P(A[i]>t) = 1-P(A[i]<t) = 1-A[i](t) P.S.: Die Zufallsgrößen und deren Verteilungsfunktionen mit dem selben Symbol zu bezeichnen ist etwas neu für mich und zugegebenermaßen ziemlich befremdlich. Na solange ihr dabei nicht durcheinanderkommt. 
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