Quadratische Funktion mit komplexen Zahlen

30.10.2012, 09:51	Crusty	Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Funktion mit komplexen Zahlen Meine Frage: Also wir sollen die 2 Möglichkeiten für: u²+(1-i)u-i=0 herausfinden. Meine Ideen: Da es ja in der Form x²+px+q=0 vorliegt kann man noch erstmal einsetzen. $\begin{eqnarray} u1,2= -1-i/2\pm\sqrt{((1-i/2)²+i )} \end{eqnarray}$ . Ist es richtig das die Zusammenfassung $\begin{eqnarray} u1,2= -0,5-0,5i\pm\sqrt{(0,75)} \end{eqnarray}$ ist? Und kann ich links einfach für i=-1 eingeben?
30.10.2012, 10:04	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
p,q - Formel ja, gerechnet falsch (Vorzeichen!) Und i ist NICHT -1
30.10.2012, 10:27	Crusty	Auf diesen Beitrag antworten »
So müsste es doch eingesetzt richtig aussehen. $\begin{eqnarray} u1,2=-\frac{1-i}{2}\pm\sqrt{(\frac{1-i}{2})²-(-i)} \end{eqnarray}$ Ich da leider nix was ich faslch gemacht ahben könnte mit Vorzeichen. Links des Plusminus komm ich immer auf $\begin{eqnarray} -0,5-0,5i \end{eqnarray}$ weiß aber nich was ich mit dem i machen soll (vll ausklammern?) und rechts des Plusminus komm ich immer auf $\begin{eqnarray} \sqrt{0,75}=0,86602 \end{eqnarray}$ Bräuchte da echt ein Denkanstoß sitz da schon ne Weile dran und komme nicht weiter.
30.10.2012, 22:42	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Es bleibt dabei, Vorzeichenfehler. Merksatz: Ein Bruchstrich ersetzt die Klammer! Daher ist -0,5 - 0,5i falsch. $\begin{eqnarray} -\frac{1-i} 2 = -(\frac 1 2 - \frac i 2) = \ldots \end{eqnarray}$ Und die Diskriminante (= Ausdruck unter der Wurzel) ist auch falsch berechnet. Und weshalb beharrst du so hartnäckig auf der Behauptung i = -1? Wenn du davon nicht abgehen willst, kann ich dir auch nicht mehr helfen. mY+

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