Verschoben! Taylorrreihen

30.10.2012, 14:44	ManInNight1	Auf diesen Beitrag antworten »
Taylorrreihen Meine Frage: Hallo ich hoffe mir kann jemand sagen ob meine Rechnung richtig ist und mir mit dem Restglied helfen. f(x)=xe^x soll mit Hilfe der Ableitungen und der e-Taylorreihe bestimmt werden Entwicklungspunkt 0 Meine Ideen: Wenn ich die Funktion mehrmals ableite sehe ich das ich als Ergebnisse f(0)=0, f'(0)=1 , f''(0)=2 immer um 1 zunimmt somit hätte ich wenn ich es in die Taylerformel einsetze 0+(1/1!)x+(2/2!)x^2 u.s.w. somit komme ich auf: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^\infty (n/n!)x^n \end{eqnarray}$ ist das alles richtig ? Jetzt muss ich das Restglied bestimmen, leider verstehe ich das nicht so richtig Anfang wäre: $\begin{eqnarray} \|\frac{ (4+\beta )e^{\beta }}{4!} x^{\beta n} \| \end{eqnarray}$ mit Hilfe der 4 Ableitung wie mache ich aber jetzt weiter ?

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