Wie viele verschiedene Abbildungen gibt es, die N als Definitionsbereich und M als Wertebereich habe |
| 30.10.2012, 19:19 | Daiquiri | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wie viele verschiedene Abbildungen gibt es, die N als Definitionsbereich und M als Wertebereich habe Hallo, ich habe mal eine Frage. Unsere Aufgabe lautet: Es sei N eine Menge mit n Elementen und M eine Menge mit m Elementen, n,m Element aus natürlichen Zahlen. Wie viele verschiedene Abbildungen gibt es, die N als Definitionsbereich und M als Wertebereich haben? Meine Ideen: Ich habe Beispiele mit Hilfe des Wurfdiagramm aufgezeichnet. Z.B. n= 2 und m=2 dafür gibt es 4 Möglichkeiten und bei n=3 und m=2 dann gibt es 8 Möglichkeiten. Aber ich weiß jetzt nicht wie man daraus eine allgemein gültige Formel erstellen kann. Ich hoffe ihr könnt mir helfen. |
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| 30.10.2012, 19:46 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine solche Abbildung wird durch ihre Wertetabelle festgelegt. In der ersten Zeile hast du die verschiedenen Werte von stehen, in der zweiten deren Funktionswerte. Die erste Zeile ist bei allen Wertetabellen gleich. Damit legt die zweite Zeile die Abbildung bereits fest. Wie viele zweite Zeilen sind also denkbar, wenn du für jede Stelle mögliche Werte hast? Das ist eine der Grundaufgaben der Kombinatorik, wie man sie etwa aus der Schule beim sogenannten Urnenmodell kennt: Ziehen aus einer Urne mit unterscheidbaren Kugeln. Wie viele Ziehungen gibt es? Wird mit oder ohne Zurücklegen gezogen? |
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