Quadratisches Gleichungssystem

30.10.2012, 23:58	shimida	Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratisches Gleichungssystem Meine Frage: Für $\begin{eqnarray} a,b\quad \in \quad R \end{eqnarray}$ sei $\begin{eqnarray} r := \sqrt { a²+b² } \end{eqnarray}$ . Berechnen Sie alle Lösungen $\begin{eqnarray} (x,y)\quad \in \quad R² \end{eqnarray}$ des quadratischen Gleichungssystems $\begin{eqnarray} x²-y ² = a ; 2xy = b \end{eqnarray}$ Stellen Sie die Lösungen in Abhängigkeit von a und r dar. Meine Ideen: Ideen nicht wirklich welche... Das Einzige was für mich Sinn ergeben hat, ist die Parameter a und b in den Ausdruck von r einzusetzen. Da erhält nach ausmultiplizieren und zusammenfassen folgenden Ausdruck: $\begin{eqnarray} r := \sqrt { x²+y² } \end{eqnarray}$
31.10.2012, 00:42	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Aus II folgt y = b/(2x); setze dies in I ein, und löse die entstehende biquadratische Gleichung. mY+
31.10.2012, 13:06	shimida	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok. gesagt getan. x^2-b^2/4x^2=a. bloss wie soll ich die auflösen? _________________________ Also ich bekomm das nicht in eine Form in der ich x^2 substituieren kann. _________________________ Habs in doe gleichung für einsetzen Edit (mY+): 3-fach (!) Post zusammengefügt! Bitte nutze den EDIT-Button!
31.10.2012, 15:37	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Gleichung* ist quadratisch in x², und das kannst du substituieren! () $\begin{eqnarray} 4x^4 - 4ax^2 - b^2 = 0 \end{eqnarray*}$ mY+
07.11.2012, 20:37	shimida	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke schön

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