Mehrstufige Zufallsexperimente - Glücksrad drehen

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MatheAss098 Auf diesen Beitrag antworten »
Mehrstufige Zufallsexperimente - Glücksrad drehen
Meine Frage:
Hallo, wir schreiben in einer Woche eine Mathearbeit. Leider habe ich keine Ahnung, wie man diese beiden Aufgaben löst. Wäre für jede Hilfe dankbar. Aufgaben sind im Anhang.

Meine Ideen:
Habe leider keine Ideen
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mehrstufige Zufallsexperimente - Glücksrad drehen
Naja, ein wenig eigene Ansätze wirst du ja wohl haben?

Du kannst bei 14a) über die Gegenwahrscheinlichkeit gehen.
 
 
MatheAss098 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mehrstufige Zufallsexperimente - Glücksrad drehen
Nein, habe leider keine Ahnung.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mehrstufige Zufallsexperimente - Glücksrad drehen
Ich habe geschrieben: "Du kannst bei 14a) über die Gegenwahrscheinlichkeit gehen. "

Wie sieht diese denn aus?
MatheAss098 Auf diesen Beitrag antworten »

Das wär ja dann: beide gleichfarbig. Also Rot und Rot= 1/6 + 1/6= 1/36 ?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Rot? Du meinst Pink? verwirrt

Was du da machst ist eine Multiplikation, aber zumindest stimmt das Ergebnis.

Es können aber auch beide blau oder beide gelb seien...
MatheAss098 Auf diesen Beitrag antworten »

Ist eigtl. Pink, aber egal bei mir ist es rot. Also ist jetzt das richtige erhebnis zu 14a 35/36? Und wenn wir schon beim gegenereignis sind gelb wär dann ja 6/36 und blau 4/36. Welches ergebnis müsste man hinschreiben, wenn das gegenereignis gesxuht isz?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Wahrscheinlichkeiten werden immer noch multipliziert. Für gelb also 1/2*1/2 und für blau 2/3*2/3. Nun alles zusammenrechnen und von 12 abziehen.
MatheAss098 Auf diesen Beitrag antworten »

36/36-26/36 =10/36 ?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du darauf?
Du hast

Für Gelb:
Für Blau:
Für Pink:
Insgesamt in der Gegenwahrscheinlichkeit also

Wie kommst du da auf ?
MatheAss098 Auf diesen Beitrag antworten »

Gute Frage. Gut, also ist das Ergebnis: 12/36 ? Freude
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

22/36. Bitte etwas konzentrierter rechnen!
MatheAss098 Auf diesen Beitrag antworten »

LOL Hammer das hatte ich vorhin schonmal gehabt, nur 11/36.... Ok danke schonmal. Ich versuch mich dann mal mit b.
MatheAss098 Auf diesen Beitrag antworten »

Meinte natürlich 11/18 unglücklich
MatheAss098 Auf diesen Beitrag antworten »

Zu B: Da geht ja: P,P,P P,P,G P,P,B P,G,P P,G,G P,B,P. R,B,B also am Ersten mit Pink, und dann müsste es doch immer so weiter gehen.... Bei ppp müsste man doch rechnen: 1/6*1/6*1/6 und bei ppg 1/6*1/6*3/6.... und immer so weiter bis man alles hat. Und dann doch die ganzen ergebnisse also das 1/6*1/6*1/6 zusammenrechnen und dannn hat man es oder?
chris_78 Auf diesen Beitrag antworten »

Ist grundsätzlich eine mögliche Vorgehensweise, aber da das doch recht viele Möglichkeiten sind, ist es sehr aufwändig und es besteht außerdem die Gefahr eine Möglichkeit zu vergessen.
Einfacher wäre es über die Gegenwahrscheinlichkeit (alle 3 Farben sind unterschiedlich) ranzugehen.
Das es müsste einmal Gelb, einmal Blau und einmal Pink erdreht werden.
Die Wahrscheinlichkeit für P(GBP)= 3/6*2/6*1/6=1/36

Nun könnte ich die Farben ja aber auch in einer anderen Reihenfolge erdrehen (z.B. zuerst Pink und dann Blau und dann Gelb)
Insgesamt gibt es da 6 Möglichkeiten für 3 unterschiedliche Farben.

GBP
GPB
PBG
PGB
BPG
BGP

Und jede dieser 6 Möglichkeiten hat die gleiche Wahrscheinlichkeit von 1/36 (ich multipliziere ja jedes Mal die gleichen 3 Brüche).

Die Wahrscheinlichkeit P(alle 3 Farben sind unterschiedlich) ist somit also?

Und die Gegenwahrscheinlichkeit zu P(alle 3 Farben sind unterschiedlich) ist dann unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit P(mindestens 2 Farben sind gleich).
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