Gaußalgorithmus (geometrische Interpretation)

31.10.2012, 12:39	Cherrylady92	Auf diesen Beitrag antworten »
Gaußalgorithmus (geometrische Interpretation) Meine Frage: Hallo liebe Community, folgende Aufgabe bereitet mir Schwierigkeiten : 2x1 - x2 - 3x3 = 7 Ich soll diese Gleichung geometrisch Interpretieren. Jedoch keine Ahnung ,wie das geht :/ Für eure Hilfe bedanke ich mich im Vorraus Meine Ideen: keine vorhanden
31.10.2012, 12:41	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gaußalgorithmus (geometrische Interpretation) Um was für ein geometrisches Gebilde handelt es sich denn?
31.10.2012, 12:47	Cherrylady92	Auf diesen Beitrag antworten »
dreidimensional
31.10.2012, 13:12	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist dreidimensional? Dreidimensional ist kein geometrisches Gebilde..... Also noch mal, um was für ein geometrisches Gebilde handelt es sich? Gerade, Ebene, Würfel, Quader, Dreieck etc. das sind geometrische Gebilde.....
31.10.2012, 13:17	Cherrylady92	Auf diesen Beitrag antworten »
es steht nichts in der Info .. nur das Gleichungssystem ist gegeben ..
31.10.2012, 13:33	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Also gut.... Parametrisiere zwei Unbekannte, setze also zum Beispiel $\begin{eqnarray} x_2=s \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x_3=t \end{eqnarray}$ und löse dann nach $\begin{eqnarray} x_1 \end{eqnarray}$ auf, was erhälst du?
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31.10.2012, 13:35	Cherrylady92	Auf diesen Beitrag antworten »
So ich erhalte nach der Umstellung folgende Gleichung: x1= 7/2 + S/2 + 3t/2 bin ich soweit richtig?
01.11.2012, 07:22	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau, nun schreibe das ganze als Vektor: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\end{pmatrix}=\frac{1}{2} \cdot \begin{pmatrix}7+s+3t\\2s\\2t\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Nun kann man das ganze "auseinanderziehen" und nach den Skalaren s und t sortieren.

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