cauchy-problem mit potenzreihenansatz lösen

31.10.2012, 12:49	soey	Auf diesen Beitrag antworten »
cauchy-problem mit potenzreihenansatz lösen Meine Frage: hallo, ich soll das cauchy-problem $\begin{eqnarray} "laplace-operator"u(x,y)=0 ((x,y)\in \mathbb R _{+}^{2} )<br /> u(x,0)=x^{2} (x\in \mathbb R )<br /> \frac{d}{dn} u(x,0)= -\frac{d}{dy} u(x,0) =2 \end{eqnarray}$ durch den potenzreihenansatz $\begin{eqnarray} u(x,y)=\sum\limits_{n=0}^\infty \sum\limits_{k,l\in \mathbb N _{0},k+l=n} (\frac{d_{x}^{k}d_{y}^{l}u(0,0)}{k!l!} x^{k} y^{l} ) \end{eqnarray}$ lösen. Meine Ideen: leider habe ich nicht wirklich eine vorstellund, wie ich das angehen soll. ich habe ja nur 2 ableitungen, ist dann n=2? oder mache ich einen denkfehler? wäre super, wenn mir jemand einen denkanstoß geben könnte. gruße

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