Wie finde ich die Spitze einer Pyramide?

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o gott, mathe! Auf diesen Beitrag antworten »
Wie finde ich die Spitze einer Pyramide?
Es geht um eine Pyramide mit einem Quadrat als Grundfläche.
Gegeben sind die Punkte des Quadrats: A(-4/-1/6), B(0/-3/2), C(-2/1/-2), D(-6/3/2) und die Höhe: 9
Dazu soll ich die Koordinaten der Spitze heruasfinden.

Das Problem ist ja, dass die Pyramide nicht gerade im Koordinatensystem liegt....

Ich habe erstmal den Mittelpunkt auf dem Quadrat herausgefunden, das ist bei P(-3/0/2) wenn ich mich nicht verrechnet habe. Dann habe ich den Normalenvektor zur Grundfläche aufgestellt: n(1 ; 5/4 ; 3/8 )
Ich habe leider keine Idee, wie das dann weiter gehen soll. Ich könnte eine Gerade mit den Normalenvektor und P aufgestellt, worauf ja die Spitze liegen soll...
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie finde ich die Spitze einer Pyramide?
Zitat:
Original von o gott, mathe!
Ich könnte eine Gerade mit den Normalenvektor und P aufgestellt, worauf ja die Spitze liegen soll...

Von der Idee her richtig.

Beim Mittelpunkt hast du dich nicht verrechnet, dafür aber leider beim Normalenvektor . unglücklich

Was die Pyramidenspitze betrifft: Du hast sowie , somit ist als Ortsvektor geschrieben

.
o gott, mathe! Auf diesen Beitrag antworten »

die letzte gleichung verstehe ich nicht ganz...
wie kommt man auf ... + 9* n / |n|
dass das PS beschreiben soll, verstehe ich. Aber wieso?
o gott, mathe! Auf diesen Beitrag antworten »

das ist weil |n|*6=|SP| und somit n*6=SP ???
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst 9 Längeneinheiten in Richtung des Normalenvektors gehen, und wenn der (noch) nicht auf Länge 1 normiert ist - wie bei dir - dann muss man das eben noch tun durch die dazu übliche Operation . Was ist daran unverständlich? verwirrt
o gott, mathe! Auf diesen Beitrag antworten »

ja danke, ich glaube, ich habe das verstanden...
 
 
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