Unendlich als Menge ?

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Hackensack Auf diesen Beitrag antworten »
Unendlich als Menge ?
Hi, mir ist spontan eben eine Idee gekommen. von ich mir nicht sicher bin ob sie überhaupt sinn macht (is ja auch schon spät smile ).

Der Grundgedanke ist folgender:
Wenn man 0 und Unendlich miteinander multipliziert kann alles mögliche bei rauskommen.
DA der Limes von 1/x ja bei x gegen unendlich ja 0 ist und bei 2/x ebenfalls 0. im umkehrschluss müsste dann ja gelten dass Unendlich*0=1 und Unendlich*0=2 .

Sollte man daher Unendlich nicht eher als Menge von unendlich großen Zahlen definieren. also Zum Beispiel Unendlich_1 und Unendlich_2 sind in der Menge enthalten. Dann wäre Unendlich_1*0=1 und Unendlich_2*0=2

Bevor jetzt die Frage kommt: Nein ich bin nicht betrunken, ich bin nur müde (was als Nebenwirkung manchmal komische Ideen bei mir hat) LOL Hammer
Jayk Auf diesen Beitrag antworten »

Unendlich ist ja erstmal in der Standardanalysis überhaupt nicht als reelle Zahl definiert, sondern nur als Grenzwertsymbol, oder als Wert für Supremum/ Infinum, ...

Das wäre in etwa derselbe Unsinn, wie zu definieren (was zwar im Schulunterricht gemacht wird, aber inkorrekt ist - du kannst ja denen nicht erzählen: "Soo, liebe Schöler. Das ist ein Körper. Das ist ein Vektorraum. Addition und Multiplikation sind für den Körper der komplexen Zahlen so definiert, ..., i = (0, 1), daher gilt i*i = (-1, 0)").

Es gibt einfach keine reelle Zahl "Unendlich_1", für die gilt Unendlich_1 * 0 = 1.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Und um jeglichen Einwänden vorzubeugen: Wenn es solche Objekte gäbe, wäre ja z.B.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

und würde richtigerweise gar nicht funktionieren

Man könnte allenfalls als Definition heranziehen.
Hackensack Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Che Netzer
Und um jeglichen Einwänden vorzubeugen: Wenn es solche Objekte gäbe, wäre ja z.B.


Jetzt könnte man aber sagen, dass ein element der Menge Unendlich nur eine 0 "ausgleicht", also ähnlich wie sich 2 Minus aufheben
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von slyer13
Zitat:
Original von Che Netzer
Und um jeglichen Einwänden vorzubeugen: Wenn es solche Objekte gäbe, wäre ja z.B.


Jetzt könnte man aber sagen, dass ein element der Menge Unendlich nur eine 0 "ausgleicht", also ähnlich wie sich 2 Minus aufheben
Das wäre dann aber nicht mehr assoziativ, und würde sicherlich noch viele andere Probleme mit sich führen. Beispielsweise wäre das dann nämlich kein Körper mehr.
 
 
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Es wäre auch ein echtes Monster von einer Menge, müsse es schließlich für alle geben. Und wenn man damit dann rechnet, als wäre es eine reelle Zahl, wie sieht es dann mit so Dingern wie aus?

air
Hackensack Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Airblader
Es wäre auch ein echtes Monster von einer Menge, müsse es schließlich für alle geben. Und wenn man damit dann rechnet, als wäre es eine reelle Zahl, wie sieht es dann mit so Dingern wie aus?

air


bei
na das wäre ja dann also 1

dass es eine riesige Menge wäre wundert bei dem Begriff Unendlich aber eigtl nicht oder? Freude
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Von mir aus. Probleme wurden oben ja schon benannt. Neben dem kaputten Assoziativgesetz geht aber auch das Distributivgesetz flöten (mal unterstellend, dass du mit ganz normal rechnen willst):



Da kann man auch nicht mit "nur eine Null wird ausgeglichen" argumentieren. Natürlich kann man den letzten Schritt nun beispielsweise anprangern, schließlich ist im Grenzwertsinn ja auch falsch – aber dann hätte deine Idee ihre Daseinsberechtigung schon nicht erfüllt, das Problem unbestimmter Terme zu beseitigen.

air
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Und ein weiteres Problem: Was wäre das Inverse Element zu ? wäre ja gleich Null; sogar inbesondere dann, wenn keine Assoziativität vorhanden ist.
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

stichwörter: nicht-standard-analysis, surreale/hyperreelle zahlen..
es gibt einigen kranken sch**ßAugenzwinkern
lg

edit: @airblader: jaja.. :/
Palästinenser Auf diesen Beitrag antworten »

By the way:

@Airblader: Dein Link in der Signatur funktioniert nicht.



Gruß

Palästinenser
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

OT: Standartabweichung? - Standardabweichung!

@ Palästinenser

Huch. geschockt Dem muss ich mal auf den Grund gehen. Danke!
Edit: Repariert ... echt merkwürdig. verwirrt
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