Bijektion zwischen zwei Mengen II

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Slender Auf diesen Beitrag antworten »
Bijektion zwischen zwei Mengen II
Meine Frage:
Hallo ihr Lieben,

Ich soll zeigen, dass mit eine Bijektion ist.

Meine Ideen:
Ok, bijektiv bedeutet injektiv und surjektiv. Surjektiv ist klar, da ich zu beliebigem das Argument wählen kann, sodass sich ergibt.
Es hapert jedoch bei der Injektivität. Ich muss ja zeigen, dass aus
, folgt, dass ist. Hab aber leider keine Ahnung.
Vielen Dank schon einmal
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bijektion zwischen zwei Mengen II
Ich hab leider auch grad keinen Lösungsweg vor Augen, sorry, aber eine Anmerkung schon mal:

Zitat:
Original von Slender
Surjektiv ist klar, da ich zu beliebigem das Argument wählen kann [...]

Das kannst du ganz bestimmt nicht wählen, schau doch nochmal auf den Definitionsbereich.

Die Standard-Methoden versagen hier auch wohl, würde ich sagen. Jedenfalls auf direktem Wege scheint das nicht zu klappen. Da muss man wohl irgendwie anders tricksen. verwirrt

Vielleicht mag ja noch jemand anders mit einer guten Idee einspringen.

Edit: Wusste ich doch, dass ich das irgendwo schon mal gesehen hatte... die Aufgabe steht auch im Forster.

Edit2: Schau mal hier.
Slender Auf diesen Beitrag antworten »

Hey,

danke für deine Antwort. Ich hab nochmal überlegt, und bin auf eine Lösung gestoßen.
Sei für ein festes
und
.
Dann ist die Abbildung
mit
die gwünschte Umkehrabbildung.

LG
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