komplex konjugierte keine Stammfunktion

01.11.2012, 14:39	mimip91	Auf diesen Beitrag antworten »
komplex konjugierte keine Stammfunktion Meine Frage: Hallo! Ich hab die Aufgabe: Zeigen Sie, dass die Funktion $\begin{eqnarray} f: \mathbb{C} \rightarrow \mathbb{C}, z \mapsto \overline{z} \end{eqnarray}$ keine Stammfunktion besitzt. Hierbei ist $\begin{eqnarray} \overline{z} \end{eqnarray}$ das komplex konjugierte. Meine Ideen: Ich hab leider keine Ahnung wie ichs angeh. Ich weiß nur, dass die Funktion auch nicht komplex differenzierbar ist und dass das daran liegt, weil der Grenzwert des Differentenquotienten nicht eindeutig ist und somit nicht das Ding ni ht konvergiert.
01.11.2012, 14:49	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
An einem andern Ort wurde dieselbe Aufgabe gelöst. Dort über den Nachweis, daß kein Integral $\begin{eqnarray} \int_{\kappa} \overline{z} ~ \dd z \end{eqnarray}$ über einen Kreis $\begin{eqnarray} \kappa: \ z = a + r \operatorname{e}^{\operatorname{i}t} \, , \ 0 \leq t \leq 2 \pi \end{eqnarray}$ mit Mittelpunkt $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ und Radius $\begin{eqnarray} r>0 \end{eqnarray}$ verschwindet.

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