Poisson Momente

01.11.2012, 14:42	El Rey	Auf diesen Beitrag antworten »
Poisson Momente Meine Frage: hallo matheboard ich sitze hier an einem problem und komme nicht weiter ich habe die momenterzeugende funktion der poissonverteilung berechnet $\begin{eqnarray} \Psi\left(s\right)=exp\left(\lambda\left(e^s-1\right)\right) \end{eqnarray}$ und soll nun folgendes bestimmen $\begin{eqnarray} E\left(\left(X-\lambda\right)^4\right) =\lambda+3\lambda^2 \end{eqnarray}$ Meine Ideen: ich weiss, dass man das vierte moment folgendermaßen berechnet $\begin{eqnarray} \frac{d^4\Psi}{ds^4}\|_{s=0} \end{eqnarray}$ aber der ansatz klappt hier nich ganz da kommt nich das gewünschte ergebnis raus mein problem is hier in erster linie das man hier nicht $\begin{eqnarray} X \end{eqnarray}$ sonder $\begin{eqnarray} X-\lambda \end{eqnarray}$ als argument hat kann mir da wer helfen ??

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