Kombinatorik

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brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik
In einer Partei sind drei verschiedene Positionen zu vergeben.
Hierfür stehen 6 Kandidaten zuur Verfügung.

Wie viele Möglichkeiten gibt es, die drei Positionen zu besetzen,wenn...

b) jeder Kandidat höchstens zwei Positionen besetzen darf??


Lösung:

Es handelt sich hier zuerst um eine Aufgabe "mit zurücklegen" (projektion auf das Urnenmodell), denn ein kandidat darf ja für maximal zwei Positionen gewählt werden.
Gleichzeitig auch um ein Problem, bei dem die Anordnung der Positionen eine Rolle spielt.

demnach sähe das formal so aus, wobei
Anzahl der Kandidaten für eine Position
Anzahl der zu vergebenden Positionen

ist:



Würdet ihr mir dabei zustimmen??
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik
Zitat:
Original von brunsi
Es handelt sich hier zuerst um eine Aufgabe "mit zurücklegen" (projektion auf das Urnenmodell), denn ein kandidat darf ja für maximal zwei Positionen gewählt werden.

Naja ich würde 12 Kugeln in die Urne schmeißen und ohne Zurücklegen ziehen.
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik
würdest du denn dabei auch auf die 210 Möglichkeiten kommen??


edit: als Lösung wurde mir angegeben, dass 210 Möglichkeiten der Verteilung der Positionen in betracht kommen. aber eben nicht mehr.

doch hier blick ich nicht mal mehr durch.

wenn ich nämlich deinen vorschlag aufgreife, komme ich auf weniger Möglichkeiten so 132.
Doch was ist nun richtig?? die Lösung aus dem Buch oder deine Methode??
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik
Wenn die Restriktion ( 2 Ämter nicht gelten würde) hätte man

Möglichkeiten

Davon müssen wir jetzt die Fälle abziehen, in denen ein Kandidat alle 3 Positionen inne hat:

6 Möglichkeiten

Also insgesamt 210 Möglichekeiten und du hast richtig gerechnet.
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik
vielen dank euch BEIDEN.

dann bin ich ja froh, dass ich wenigstens eine aufgabe bis jetzt komplet ohne fremde hilfe richtig gelöst habe. bei mir ist wegen statistik doch noch nicht hopfen und malz verlorenAugenzwinkern
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik
Zitat:
Original von brunsi
bei mir ist wegen statistik doch noch nicht hopfen und malz verlorenAugenzwinkern

Offenbar ist das Übungssache. Wenn ich mal ein paar Wochen nix mit Kombinatorik zu tun habe muss ich auch immer wieder nachschlagen. Liegt wohl in der Natur der Sache. Big Laugh
 
 
voules Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik
Kann mir jemand genau erklären, warum handelt sich hier um ein Problem, bei dem die Anordnung der Positionen eine Rolle spielt?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Weil nicht nur wichtig ist, wieviel Posten jeder Kandidat bekommt, sondern auch welche !
voules Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das stimmt.
Aber ist das nicht das gleiche, wenn einer Posten (a,b) bekommt oder (b,a)?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Du verstehst den Auswahlprozess falsch: Wenn die Kandidaten 1..6 sind und die Posten a,b,c, dann werden nicht die Posten, sondern die Kandidaten gewählt!!!

D.h., die Wahl 525 bedeutet "5 bekommt Posten a, 2 bekommt Posten b und 5 bekommt Posten c".

Entsprechend bedeutet 255 dann "2 bekommt Posten a, 5 bekommt Posten b und 5 bekommt Posten c".

In beiden Fällen bekommt 2 einen Posten und 5 zwei Posten, aber es sind zwei verschiedenen Zuordnungen, der unterschiedlichen Posten wegen!
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