Verschoben! Beweis: Parallelogramm in jedem Viereck |
| 02.11.2012, 11:45 | maho12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beweis: Parallelogramm in jedem Viereck Hallo. Die Aufgabe lautet: Weisen Sie folgende Aussage mithilfe der Vektorrechnung nach: a) Verbindet man die Mittelpunkte der Seiten eines Vierecks der Reihe nach miteinander, so entsteht ein Parallelogramm. b) Der Umfang dieses Parallelogramms ist gleich der Summe der Länge der Diagonalen des Vierecks. Meine Ideen: Die Aufgabe b ist kein Problem gewesen. Bei a habe ich bis jetzt gezeigt das die gegenüberliegenden Seiten parallel sind, aber um zu zeigen das es ein Parallelogramm ist muss ich auch noch zeigen das die schräg gegenüber liegenden Winkel nicht 90° sind. Das Problem ist jetzt, wie kann ich mit Variablen zeigen, dass das Skalarprodukt nicht 0 ist? Oder schreibt man da einfach den Def.-bereich für die jeweiligen Variablen? Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte. |
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| 02.11.2012, 12:36 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweis: Parallelogramm in jedem Viereck
Mußt du nicht. Denn auch jedes Rechteck ist ein Parallelogramm. Wenn du also, wie von dir behauptet, die Parallelität einander gegenüberliegender Seiten nachgewiesen hast, bist du fertig. |
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| 02.11.2012, 13:35 | maho12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Beweis: Parallelogramm in jedem Viereck Stimmt, hast recht. Danke. |
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