höchstens abzählbare Menge |
| 02.11.2012, 18:00 | abzählbar | Auf diesen Beitrag antworten » |
| höchstens abzählbare Menge Was bedeutet es, wenn eine Menge höchstens abzählbar ist? Was abzählbar bedeutet ist mir klar, auch was es mit endlich und unendlich auf sich hat, aber höchstens abzählbar? Und v.a., wie zeige ich, dass eine Menge höchstens abzählbar ist? Meine Ideen: Ich hab schon irgendwas von einer Surjektion der natürlichen Zahlen auf die Menge gehört?!? |
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| 02.11.2012, 18:08 | DHD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Höchstens abzählbar heißt abzählber heißt abzählbar oder endlich. So wie höchstens 5 5 oder kleiner heißt. Daher ist das mit der Surjektion von den natürlichen Zahlen in die fragliche Menge eine gute Idee. |
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| 03.11.2012, 15:42 | abzählbar | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn ich dann zeigen soll, dass die abzählbare Vereinigung höchstens abzählbarer Mengen höchstens abzählbar ist, reicht es dann, wenn ich schreibe: Bedingung: N --> A Surjektion N --> B Surjektion Zu Zeigen: N --> Surjektion Beweis: --> A\B falls n gerade (Surjektion, da weniger Elemte als in ganzer Menge B) N --> B falls n ungerade (Surjektion) was ja offensichtlich eine Surjektion ist ?!? Also irgendwie hab ich das Gefühl, dass das nicht geht. |
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