Lösen einer Gleichung |
| 03.11.2012, 11:34 | Christine12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lösen einer Gleichung 200 = 100/1+i*0,5 + 115/1+i Meine Ideen: Ich bitte um eine Lösung inklusive aller Rechengänge. |
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| 03.11.2012, 11:38 | Sherlock Holmes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lösen einer Gleichung
Interessant, also anders gesagt: Macht mir alles und ich schreib alles faul ab. Wirklich eine Frechheit... Schau dir mal das Boardprinzip an... |
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| 03.11.2012, 12:09 | Christine12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schön wäre es, wenn ich weiterwüsste... Bis jetzt habe ich versucht, alles auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen. Das Problem ist dann aber, dass ich auf der linken Seite ein i² habe... |
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| 03.11.2012, 12:15 | Christine12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mich beschäftigt das Problem schon seit Donnerstag... 200*(1+i*0,5)*(1+i) = 100*(1+i) + 115*(1+i*0,5) 400+600i+200i² = 215+157,5i Das kann doch so nicht stimmen, oder? |
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| 03.11.2012, 12:41 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinst du diese Gleichung: ? |
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| 03.11.2012, 12:44 | Christine12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, genau. |
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| 03.11.2012, 12:53 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann würde ich aus beiden Brüchen einen machen. Da kannst du verschiden vorgehen, so ich bin weg, zum Matheclub. |
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| 03.11.2012, 13:04 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Tat... Für mich sieht das so aus, als hättest du beim Ausrechnen der linken Seite den Faktor 400 statt 200 verwendet... |
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| 03.11.2012, 13:24 | Christine12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kenne mich leider überhaupt nicht aus... Wie kann ich aus beiden Brüchen einen machen? Das habe ich ja versucht... 200*(1+i*0,5)*(1+i) = 100*(1+i) + 115*(1+i*0,5) 200*(1 + i*0,5 + i + i²*0,5) = 100 + 100 i + 115 + 57,5 i 200 + 100 i + 200 i + 100 i² = 100 + 100 i + 115 + 57,5 i 200 + 300 i + 100 i² = 215 + 157,5 i Wie bekomme ich das i² weg? |
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| 03.11.2012, 13:48 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist das i eine "normale" Variable (wie sonst x oder y) oder die imaginäre Einheit (Wurzel aus -1)? Im ersten Fall geht es dann nicht darum, das i² "weg zu bekommen", sondern dann hast du eine quadratische Gleichung zu lösen! |
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| 03.11.2012, 14:08 | Christine12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In dem Beispiel geht es darum, einen Zinssatz (i) zu berechnen. Die Lösung soll laut meinen Unterlagen i = 9,8 % / aufgerundet 10 % sein. |
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| 03.11.2012, 14:17 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine quadratische Gleichung hat die Form: Diese kannst du mit der "Mitternachtsfomel" lösen. Oder die bringst die in die Form: |
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| 03.11.2012, 14:21 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich muß zu meiner Schande gestehen, daß ich mich jetzt auch zweimal verrechnet habe 
, aber an deiner vorgegebenen Lösung ist etwas dran! 
Als Ergebnis der Rechnung erhältst du auch eine negative Zahl, die man bei dem gegebenen praktischen Hintergrund aber vergessen darf. 
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| 03.11.2012, 14:41 | Christine12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also bringe ich jetzt mal alles auf eine Seite? 200 + 300i +100i² = 215 + 157,5i -15 + 142,5 i + 100i² = 0 Mitternachtsformel (die habe ich bis jetzt nicht gekannt): p = 142,5/100 = 1,425 q = -15/100 = -0,15 i² + 1,425 i - 0,15 = 0 Und wie geht es weiter? Oder ist das komplet falsch? |
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| 03.11.2012, 15:00 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
JHier findest du die Formel, die du benötigst: Quadratische Gleichungen mit der Lösungformel lösen |
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| 03.11.2012, 15:56 | Christine12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
100i² + 142,5i - 15 = 0 p = 142,5 q = -15 Das gebe ich dann bei der Lösungsformel ein und heraus kommen mir -142,6 und 0,1 - also 10 %. Das Ergebnis würde also stimmen. :-) |
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| 03.11.2012, 16:06 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, ich krieg zwar ca. i=-1.52 bzw. i=0.0985 heraus, aber wenn das nur eine Rechenungenauigkeit ist, dann stimmt es...
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| 03.11.2012, 16:42 | Christine12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe die Rechnung noch einmal überprüft und bin draugekommen, dass ich bei -15 + 142,5 i + 100i² = 0 auf das Dividieren durch 100 vergessen habe. Also korrekt soll es heißen: p = 1,425 und q = -0,15 so komme ich auf i1 = - 1,52 und i2 = 0,098 Jetzt passt es! Danke für die Hilfe! |
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