Innenwinkel eines Dreiecks mit Koordinaten berechnen

04.11.2012, 00:54	pascal8812	Auf diesen Beitrag antworten »
Innenwinkel eines Dreiecks mit Koordinaten berechnen Guten Tag, ich habe die folgende Aufgabe: Ich habe ein Dreieck von dem nur die Koordinaten bekannt sind, nämlich A=5;3 , B=-5;3 und C -2;-8 Nun soll ich den Innenwinkel berechnen Und da ist mein Problem. Das wird ja nur über Vektoren funktionieren, Also bilde ich das Skalarprodukt , aber wenn ich das dann in die Formel einsetzen möchte zum berechnen der Winkel klappt es nicht , weil ein negativer Wert dabei ist und ich da ja keine Wurzel ziehen kann. Hoffe mir kann jemand bei meinem Denkfehler helfen. Beispiel : cos alpha= -8/Wurzel 34 * Wurzel -34
04.11.2012, 02:19	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
vermutlich hast du für die Punkte Vektoren genommen. Zuerst muss $\begin{eqnarray} \overrightarrow {AB}= \vec a \end{eqnarray}$ bestimmt werden. Das ist die Differenz $\begin{eqnarray} \overrightarrow {OB}- \overrightarrow {OA} \end{eqnarray}$ wobei O(0,0) der Ursprung ist. dar Vektor $\begin{eqnarray} \vec a \end{eqnarray}$ zeigt von A nach B , als Strecke das klassische $\begin{eqnarray} a = \| \vec a\| \end{eqnarray}$ dann noch sinngemäss $\begin{eqnarray} \overrightarrow {AC}= \vec b \end{eqnarray}$ und jetzt geht es erst los: $\begin{eqnarray} \cos( \alpha)= \frac {\vec a \cdot \vec b }{ a b} \end{eqnarray}$ wie gesagt, a,b sind die Beträge von $\begin{eqnarray} \vec a , \vec b \end{eqnarray}$

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