Scheitelpunkt und Nullstelle aussrechnen bei f(x)=-x²+2x+1

04.11.2012, 08:23

Allie1709

Scheitelpunkt und Nullstelle aussrechnen bei f(x)=-x²+2x+1

Meine Frage:
Hi, also ich verstehe nicht wie ich jetzt von dieser Gleichung in die Scheitelpunktform komme. Ich weiß man muss a ausklammern aber was ist in diesem Fall a? und was mache ich mit dem minus?

Meine Ideen:
f(x) = -x^2 + 2x +1
= (-x^2 + 2x) +1 ????

04.11.2012, 08:26

Bjoern1982

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$\begin{eqnarray*} -x^2+2x+1=-1 \cdot x^2+2x+1 \end{eqnarray*}$

04.11.2012, 08:39

Allie1709

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ahhh... Danke! also klamere ich jetzt die -1 aus

04.11.2012, 09:10

Bjoern1982

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Richtig, das wäre der erste Schritt.

04.11.2012, 09:34

Allie1709

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ich verstehe.... und wenn die minus 1 ausgeklammert ist muss sich natürlich auch die 2x verändern.. also würde das jetzt heißen:
$\begin{eqnarray*} - 1( x^2 -2x) +1 \end{eqnarray*}$

04.11.2012, 09:42

Allie1709

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noch eine gaanz kurze frage:
die quadratische Ergänzung muss ich die zuerst plus oder zuerst minus rechnen?

04.11.2012, 10:43

Sherlock Holmes

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Hallo,

Dass stimmt noch nicht so ganz. Setz lieber eine große Klammer, da du die -1 über den ganzen Ausdruck ausklammerst. Richtig wäre es so:

$\begin{eqnarray*} \rm y= -1[x²-2x-1] \end{eqnarray*}$

Jetzt kommt die Quadratische Ergänzung. Augenzwinkern

Zu deiner Frage: Es kommt auf den Binom an. Wenn du weißt, dass die Binomische Formel so lautet:

$\begin{eqnarray*} \rm a²-2ab+b²=(a-b)^2 \end{eqnarray*}$

Dann kannst du dir auch ganz leicht denken, dass du mit einem positiven b² (natürlich folgt danach -b²) ergänzen musst. Augenzwinkern

Gruß Sherlock

04.11.2012, 10:58

MrBlum

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Zitat:

Original von Allie1709
noch eine gaanz kurze frage:
die quadratische Ergänzung muss ich die zuerst plus oder zuerst minus rechnen?

Dieser Beitrag KLICK dürfte hilfreich sein.

Wink