Kurvendiskussionen - Seite 3 |
| 04.11.2012, 23:23 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dann (sinnvoll) verbinden. Und ja, der Definitionsbereich bezieht sich auf deine Zeichnung 
.7. Genau. Wichtig werden für uns da die Extrempunkte. Denn da ändert sich ja das Verhalten... 8. Das muss ich mir selbst nochmals anschaun, das kam bei uns nie dran...(macht aber nichts, das ist nur eine Kleinigkeit soweit ich weiß. Das kann ich schnell nachschlagen
).Freut mich, wenn ich bisher schonmal helfen konnte 
,Gute Nacht, 
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| 05.11.2012, 11:12 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich würde 6. überspringen und direkt auf dieses Thema kommen. Was ist wichtig? Was muss ich machen? Was ist wenn f'(x) = 0 Was sagt dies aus? lg |
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| 05.11.2012, 11:16 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Monotonieverhalten allgemein solltest du selbst wissen, oder nachlesen
.Aber zu f'(x)=0 -> Haben wir es mit einem Extrempunkt zu tun (und nicht mit einem Sattelpunkt) ist das ein Index der uns andeutet, dass wir hier einen Monotoniewechsel haben
.(Das mit der Monotonie sollte auch auf Brinkmann stehen, wenn dir dein Buch nicht weiter hilft). P.S.: Es ist 12:15 Uhr...2h nach 10e. Ich hoffe du hast die Zeit auf Brinkmann verbracht 
.(Bin Essen) |
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| 05.11.2012, 11:23 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Leider nicht. Ich war Renovieren X) Aber werde jetzt die Zeit dort verbringen, hoffe dennoch die Aufgabe bis 18Uhr fertigzustellen. Sattelpunkt!? Ich poste meine Lösungen als bald ich die Lösungen habe. Guten Appetit. |
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| 05.11.2012, 11:59 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was verbinden wir? Warum? Muss ich die Funktion in verschiedenen Graden zeichnen oder nur im höchsten Grad? Um den Graf zu zeichnen erstelle ich eine Wertetabelle und zeichne einfach die Funktion, später zeichne ich noch die einzelnen Punkte wie: Extrem, Wendepunkte und die Tangenten ein?
Nur die sind wichtig? Zu meinem Beispiel: 8. Monotonieverhalten lese ich vom Grafen ab: streng monoton wachsend streng monoton fallend 9. krümmung: positiv: negativ: Was hat es mit den klammern ][ auf sich? bei streng monoton fallend ist ].[ was hat der Punkt zu bedeuten? für den Anfang wäre es wichtig es zu verstehen, danach die Umsetzung und dann erst das selber umsetzen. 10. Weiß leider nicht wie ich hier eine Wertetabelle posten kann. Habe eine aufgestellt, nun ist die Frage wie ich davon das Monotonieverhalten ablesen kann. lg |
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| 05.11.2012, 12:27 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zu 6. Ja, du kannst eine Wertetabelle machen. Das ist aber häufig sehr zeitfressend und sollte daher eher vermieden werden. Für Anfänger sicher ein Muss, aber sobald man das 1-2 gemacht hatte, sollte man sich mit dem zufrieden geben, was man schon hat. Zeichne die Extrema ein. Zeichne den Wendepunkt ein. Außerdem die Nullstellen. Das brauchst du ja nicht alles nochmals zu berechnen, da du das längst gemacht hast. Das sind dann schon genügend Punkte um das ausreichend gut zeichnen zu können
.Zur 8 (bzw. 7) dem Monotonieverhalten. Ja, dass hast du richtig abgelesen 
.Das reicht eigentlich auch schon aus. Meines Wissens fordert das keine extra Begründung. Du hast erkannt, dass sich das Monotonieverhalten bei den Extrempunkten ändert
.Du hast es dabei in Intervallschreibweise aufgeschrieben. Richtig hast du die Klammern dabei gesetzt. ]a;b] bedeutet, dass das a gerade nicht im Intervall drin ist. Das b ist aber im Intervall enthalten. Unendlich ist keine Zahl und ist deshalb immer wie bei uns das a zu schreiben. Da du strenge Monotonie angibst ist bei uns auch das b nicht enthalten...also dort wo die Steigung 0 ist. Auch bei der Krümmung würde mir das Ergebnis so ausreichen. Also einfach direkt das Intervall hinzuschreiben. Immerhin erkennt man, dass du berücksichtigt hast, dass sich die Krümmung beim Wendepunkt ändert
.(Ich bin jetzt nicht ganz sicher gewesen, ob du das selbst gemacht hast, oder ob das eine Frage war und du die Ergebnisse aus dem Lösungsbuch hast? Ich hoffe meine Kommentare (und vllt Brinkmann) helfen aber bei der Klärung
).Eine Wertetabelle ist nicht verlangt und erwarte ich deshalb auch nicht. Wie ich oben schon geschrieben hatte, kann man diese benutzen um den Graphen zu zeichnen. Ich würde das aber nur 1-2 mal machen. Dann solltest du davon abkommen und die/den Graphen anhand von markanten Punkten zeichnen können
.P.S.: Ich bekomme um etwa 2e Besuch und wäre dann erst wieder am frühen Abend (5e-6e vermutlich) verfügbar
. |
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| 05.11.2012, 13:03 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke. Ich werde jetzt bis 18Uhr online sein und dann wieder um 21Uhr. Ich glaube wir sind mit der Aufgabe dann fertig, werde natürlich eine weitere machen und wenn ich fragen habe einen neuen Thread öffnen. Offene Fragen + Wh bzw. sicher gehen: 7. Graf Was muss ich alles einzeichnen? Wie zeichne ich es ein? Extrem, Wendepunkte und Wendetangente. Woher weiß ich welche Intervalle ich berücksichtigen muss? Mein Tipp, der Teil zwischen den Extrempunkten? Was wenn ich mehrere Extremp. habe bzw. nur 1? 8. Monotonieverhalten offene Intervalle? Spezialpunkte? Was sind diese? Warum muss ich darauf achten? 9. krümmungsverhalten gegen den Uhrzeigersinn - positiv, mit dem Uhrzeigersinn - negativ. Warum unterteilen die Wendepunkte die Intervalle? Allgemeine Frage: Wo ist der Unterschied zwischen f(x) und y(x) lg |
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| 05.11.2012, 13:05 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Fehler, eine Frage zur Bedeutung von: 8. Monotonieverhalten lese ich vom Grafen ab: streng monoton wachsend Was bedeutet dieser Teil: \ bzw. \ {0} lg Ps. Bis später.
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| 05.11.2012, 16:26 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
7. Graph Welches Intervall du zu untersuchen hast, hast du mit dem Definitionsbereich gegeben und ist unabhängig von den Extrempunkten, Nullstellen etc.. Natürlich sollten die besonderen Stellen im Intervall enthalten sein
. Diese Überlegung entfälltaber, da du ja eine Vorgabe hast. 8. Die Spezialpunkte sind die Extrenpunkte in diesem Fall. Und ja, offene Intervalle, so bezeichnet man diese. 9. Um mal wieder in deinem Slang zu sprechen^^. Nimm dir ein Fahrrad und stell dich auf den Graphen. Nun gib Gas und schaue immer auf deinen Lenker. Du wirst sehen, dass du nur bei Wendepunkten beim Lenker die Richtung ändern musst
.Es gibt eigentlich keinen Unterschied zwischen f(x) und y(x). Für gewöhnlich schreibt man sogar nur y. Also f(x)=y=ax²+bx+c (oder sonst sowas). Das \{0} bedeutet eigentlich "ohne die Null". Was hier aber keinen Sinn ergibt. Die 0 kommt eigentlich schon mit rein 
. |
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| 05.11.2012, 20:20 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es gehört zu einer Beispielaufgabe, die ich nebenbei habe aber nicht ganz verstehe. Dort wird der ganze Vorgang ausführlich ausgeführt und dort erhalte ich dieses Ergebnis. lg |
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| 05.11.2012, 20:27 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ah ok. Da kann das natürlich passen
.Die Bedeutung nun klar oder? |
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| 05.11.2012, 20:29 | loler90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nunja, das einzinge was mir einfallen würde ist, dass es nur im Punkt x = 0 nicht streng monoton steigend ist, also eine Steigung von 0 hat. Allerdings hätte man dann auch direkt schreiben können, dass es monoton steigend ist im Intervall . |
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| 05.11.2012, 20:36 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nicht ganz. Ich habe noch einmal nachgesehen, in diesem Beispiel haben wir einen Sattelpunkt bei 0, das wird auch der Grund sein. lg |
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| 05.11.2012, 20:39 | loler90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja genau das war das, was ich meinte die Steigung in dem Punkt ist 0 also ist es nicht Streng monoton steigend usw.(wegen des Sattelpunktes). Verstanden? Es ist nur STRENG monoton steigend wenn der Wert der 1. Ableitung >0 ist und NICHT = 0 . monoton steigend ist dann ja klar also, 1. Ableitung >=0 |
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| 05.11.2012, 20:58 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke fürs Übernehmen der Erklärung, aber es geht nicht an, dass du nur hier reinschneist, wenn es dir gerade passt. Es gilt das Prinzip, dass ein Helfer einen Thread betreut. Ich war zuerst hier und habe dir sogar gönnerhaft das Feld geräumt. Das Angebot hast du zwei oder sogar dreifach ausgeschlagen in dem du dann immer wieder weg bist. Jetzt habe ich den Löwenanteil auf meine Weise übernommen und jetzt kommst du wieder? Ich bitte dich, das Prinzip nochmals durchzulesen! Prinzip "Mathe online verstehen!" |
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| 05.11.2012, 21:02 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke @loler90 für deine Hilfe. @Equester hat hier aber absolut Recht. Ich nehme gerne Hilfe an aber bitte an die Regeln hier halten. Danke. |
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| 05.11.2012, 21:06 | loler90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
OK sorry werde mich dann mal verziehen ..... /edit ich schreibe nur wenn ich Zeit habe, ich habe leider nicht immer den ganzen Tag zeit, ich habe auch andere Sachen zu erledigen. Du kannst hier gerne weiter machen.
und ja danke, dass du mich auf die Regeln (noch einmal) aufmerksam gemacht hast und habe sie jetzt auch gelesen und werde mich in Zukunft besser an die Regeln halten. |
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| 05.11.2012, 21:08 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Aufgabe hier ist dann abgehakt? Oder ist noch was offen geblieben?
@loler90: Deine Hilfe ist gerne gesehen. Aber gewisse Grundregeln (schon alleine der Höflichkeit) sollten eingehalten werden. Ich führe gerade Tipso Stück für Stück ans Ziel und kurz vor dem Ziel kommst du und mischst mit. War hier zwar nicht falsch, aber es wäre schlicht meine Aufgabe gewesen die letzten Meter noch zu leiten. Nimm dir gerne einen neuen Thread (solange einer auftaucht) und führe den Fragesteller dann selbst von Anfang bis Ende zum Ziel
.
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| 05.11.2012, 21:11 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Aufgabe ist erledigt, falls Fragen auftauchen eröffne ich einen neuen Thread oder werde ihn hier posten. Danke für die Hilfe. lg |
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| 05.11.2012, 21:19 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@loler90: Es erwartet niemand, dass du einen ganzen Tag hier sitzt. Wenn du aber einen Thread übernimmst, solltest du schon eine kleine Zeitspanne dabeibleiben. Bevorzugt abschließen, aber auch abgeben ist kein Problem. Wenn du dann wieder Zeit findest, solltest du nicht wieder reinplatzen, sondern den weggegeben Thread auch beim neuen Helfer belassen. Danke für dein Verständnis
.@Tipso: Gerne
.Und ja, wenns eine Frage hierzu ist, gerne hier. Sonst natürlich in einem neuen Thread. Dieser hier ist lange genug^^. |
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| 05.11.2012, 21:24 | loler90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Equester Ja richtig nur die Aufgabe ist nunmal sehr ausfühlich, die ist nicht mal eben in 2. Stunden erledigt. Wie gesagt ich möcht hier niemanden "angreifen" aber nunja du siehst das ja alles recht locker und sowas finde ich für das ganze "Klima" im Forum sehr gut. Man wird sich bestimmt mal wieder virtuell über den Weg laufen. Dieses Thema interessiert mich nunmal sehr, vorallem da ich es (meiner Meinung nach) gut behersche, in Zukunft werde ich sowas unterlassen.
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| 05.11.2012, 21:27 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Freut mich, wenns dir hier gefällt und wenn ich auch noch was dazu beitragen konnte
.Dann läuft man sich sicher noch über den Weg. Ab und an bin ich hier^^.
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| 05.11.2012, 21:39 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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passt.
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| 06.11.2012, 12:05 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hier verstehe ich etwas nicht im nachhinein, was passiert mit -(1/16), es wird einfach nicht mehr berücksichtigt..
Was bedeutet den f'''(x)!=0 es muss 0 sein und f''(x)=0 es ist 0? lg |
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| 06.11.2012, 14:07 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn wir uns die Nullstellen anschaun, dann reicht es die einzelnen Faktoren eines Produkts anzuschaun. Da der Faktor -1/16 nie 0 werden kann, kann man diesen bei der Betrachtung einfach weglassen. Oder du kannst einfach mit -16 multiplizieren. Dann steht ja rechts nur noch die Klammer und links steht -16*0=0
.Wie ich schon sagte: != bedeutet "ungleich". f'''(x)!=0 ist eine der Bedingungen für einen Wendepunkt
. |
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| 06.11.2012, 14:38 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und es muss ungleich sein weil es sich sonst um einen Sattelpunkt handelt. Glaube ich? Näheres weiß ich jezt leider nicht. lg |
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| 06.11.2012, 14:44 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warum das so sein muss, brauchst du nicht zu wissen, salopp gesagt. Aber du hast gar nicht so unrecht. Wenn auch die erste Ableitung 0 war, könnte es sich mit etwas Glück um einen Sattelpunkt handeln, aber da spielen dann noch weitere Faktoren eine Rolle. Potenziell ist auch nochmal ein Extrempunkt möglich. Aber wie gesagt, das führt zu weit und ist für dich eher nicht relevant. Einfach merken: Wendepunkt hat die hinreichende Bedingung: f''(x)=0 und f'''(x)!=0
. |
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| 06.11.2012, 15:14 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Alles klar. Interessieren würde es mich alle mal.
Frage noch zu einem Sattelpunkt, dieser beeienflusst das Monotonieverhalten nicht? Da es eine Steigung von 0 hat? lg |
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| 06.11.2012, 15:19 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wird man in der Schule nie brauchen. Da wird das nicht mal erwähnt, soweit ich weiß^^. http://de.wikipedia.org/wiki/Extremwert#...hende_Kriterien Unter dem Unterpunkt "Allgemeiner". Kannste dir mal anschaun
.Hmm, da du bisher immer "strenge" Monotonie bezeichnet hattest, muss man da Einschränkungen machen. Du erinnerst dich bei einer deiner Beispielaufgaben? Da war doch ein \{0}. Das war dort ein Sattelpunkt. Für die "normale" Monotonie brauchst du den Sattelpunkt nicht weiters zu beachten. |
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| 06.11.2012, 15:58 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Versehe, ich muss also den Bereich indem der Sattelpunkt auftritt im Monotonieverlauf herausnehmen, aber dafür wird nur 0 erwähnt, nicht der X wert von wo bis wo? Im anderen Beispiel wo auch ein Sattelpunkt vorkommt, wird nur mit streng monoton fallend der Monotonieverlauf beschrieben. siehe: Ableitung - richtig? Danke soweit. lg |
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| 06.11.2012, 16:03 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, du musst da schon die Stelle nehmen. Immerhin bezieht sich das Intervall auf den x-Wert. Das war da nur Zufall, dass der x-Wert da 0 war
.Ja, bei dem anderen Beispiel haben wir nur streng fallende Monotonie...außer an der Stelle x=4. Da ist ja der Sattelpunkt. Deswegen lautet da unser Intervall wie? Denke an die /{} Schreibweise
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| 06.11.2012, 16:12 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Streng monoton fallend /{4}
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| 06.11.2012, 16:13 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da fehlt noch was. Das bedeutet jetzt einfach "ohne die 4". Aber ohne die 4 von...?^^ |
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| 06.11.2012, 16:18 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hoffe ich habe es richtig verstanden: Bin weg. Bis später. lg |
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| 06.11.2012, 16:19 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Fehlen noch die Klammern, aber sonst passts. \{4} |
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| 06.11.2012, 19:25 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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