Kombinatorik (Urnenmodell ohne Zurücklegen, Reihenfolge unwesentlich) |
| 04.11.2012, 19:18 | vendredi23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kombinatorik (Urnenmodell ohne Zurücklegen, Reihenfolge unwesentlich) Im Heft steht es gäbe 840 Möglichkeiten aber ich bekomme 210 raus. Was stimmt? |
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| 04.11.2012, 19:44 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kombinatorik (Urnenmodell ohne Zurücklegen, Reihenfolge unwesentlich) Wie kommst du auf 210? |
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| 04.11.2012, 20:39 | vendredi23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
[7! / ((7-3)!*3!)] * [4! / ((4-2)!*2!)] |
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| 04.11.2012, 21:06 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich meinte eigendlich mehr, welche Überlegung dahinter steckt.... |
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| 04.11.2012, 21:26 | vendredi23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
7 Tage werden erstmal mit dem Gericht besetzt, welches 3-mal gemacht wird: 7! / ((7-3)!*3!) Die restlichen Tage werden mit einem der 2-er-Gerichte gefüllt: 4! / ((4-2)!*2!) n! / (n-k)! * k!, da die "Kugel" nicht zurückgelegt wird und die Reihenfolge der Gerichtsbesetzung innerhalb eines Gerichtes keine Rolle spielt. Aber ist die Berechnung technisch jetzt korrekt oder nicht? |
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| 04.11.2012, 21:33 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist soweit korrekt, falls das eine Gericht, welches dreimal vorkommt, vorher festgelegt wird. Leider ist es in der Formulierung
wieder mal nicht zweifelsfrei klar, ob das nun schon festgelegt ist, oder aber eines dann doch eher im Sinn von irgendeines gemeint ist. 
In letzterem Fall käme noch ein Faktor zur Anzahl 210 hinzu. |
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| 04.11.2012, 21:42 | vendredi23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich ging eigentlich davon aus, dass die Gerichte schon bestimmt sind, weil im Heft die selbe Berechnung steht nur eben mit 840 statt 210. Nur so aus Neugier, wie käme man auf "*4", wenn irgendeins der drei Gerichte drei Tage füllen würde? |
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| 04.11.2012, 22:36 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann käme noch Faktor 3 dazu, für die Auswahl des Gerichtes, welches dreimal vorkommt, also insgesamt 630 Speisepläne. Wie die auf 840 kommen, ist mehr al s rätselhaft. 
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