Aus Rekursionsformel für Sechseckzahlen eine explizite entwickeln |
| 05.11.2012, 12:21 | MilchMaus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Aus Rekursionsformel für Sechseckzahlen eine explizite entwickeln Es geht um folgende Rekursionsformel: Sn = Sn-1 +6(n-1) - wobei das Sn und das Sn-1 als Index zu lesen sind. Aus dieser Formel soll nun eine explizite Formel entwickelt werden! Meine Ideen: Ich bin durch das Aufmalen von Sechseckzahlen dann auf die Formel S(n) = n (2n-1) gekommen! Ist dies eine explizite Formel? Nur leider ist sie nicht aus der rekursiven entwickelt worden! Weiß jemand Rat? |
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| 05.11.2012, 13:15 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zunächst mal ist deine Folge bisher nicht eindeutig bestimmt, da dazu neben der Iterationsvorschrift auch ein Startwert (vermutlich oder ) festgelegt werden muss. Abgesehen davon kann aber auf keinen Fall stimmen, denn das erfüllt nicht. 
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| 05.11.2012, 17:23 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, diese Formel stimmt gerade mal für n=1... Da ist also entweder mit dem "Aufmalen" oder dem "Abzählen" der Sechseckzahlen etwas gewaltiglich schiefgelaufen... 
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