Schnittpunkte bechnen |
05.11.2012, 17:30 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schnittpunkte bechnen wie berechne ich die Schnittpunkte beider Funktion ? f(x) = x ; g(x) = x*e^x-2 Soo mein Ansatz ist : 1. Gleichsetzen x=x*e^x-2 0= x*e^x-2 -x ist der anfang so richtig ? oder wie soll ich es lieber machen ? |
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05.11.2012, 17:31 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schnittpunkte bechnen oder soll ich lieber so machen ? 1. x=x*e^x-2 x/x = e^x-2 |
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05.11.2012, 17:58 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klammere rechts das x aus. Dann Satz vom Nullprodukt . 0= x*e^x-2 -x |
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05.11.2012, 18:04 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann man auch das e^x-2 , das x ausklammern ? wäre es dann also ? : 0= x(e^x-2-1) ? |
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05.11.2012, 18:14 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Von e^(x-2) allein kann man das x nicht ausklammern, aber von xe^(x-2) kann man das x ausklammern . |
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05.11.2012, 18:26 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie lautet dann die gleichung ? so ? 0= x(e^-2 -1 ) ? |
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05.11.2012, 18:33 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, so wie du es oben hingeschrieben hast, passt es schon. Allerdings ist doch x-2 in der Potenz, oder? Dann schreibe das auch entsprechend (mit Klammer) . 0= x(e^(x-2)-1) |
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05.11.2012, 18:36 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aah also ist dann : x=0 oder e^(x-2)-1 = 0 wie gehts dann auf der rechten seite weiter ? |
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05.11.2012, 18:36 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Ein Vorschlag von deiner Seite? |
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05.11.2012, 18:36 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe wirklich keine ahnung . mein problem ist das e^(x-2) ich muss ja nach x auflösen |
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05.11.2012, 18:37 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nunja nach x auflösen |
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05.11.2012, 18:39 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist sicherlich die Aufgabenstellung^^. Mich hat jetzt mehr der Weg dahin interessiert. Bring mal die 1 auf die andere Seite. Denke dann an den Logarithmus . |
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05.11.2012, 18:42 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein die aufgabestellung lautet : berechne den flächeninhalt der fläche , welche die graphen der funktionen f und g einschließen. bevor ich den flächeninhalt berechnen kann, muss ich zuerst die schnittpunkte der beiden funktion berechen . ok e^x-2 = 1 |
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05.11.2012, 18:46 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinte jetzt auch nicht die geschrieben Aufgabenstellung, sondern was grad zu tun ist, ist offensichtlich. Du hast wieder die Klammer vergessen. So wie du das schreibst, ist die 2 nicht im Exponenten! Den Logarithmus nun anwenden. Er ist ja die Umkehrfunktion der e-Funktion: ln(e^a)=a |
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05.11.2012, 18:49 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok und as heißt ? x-2 muss ja gleich 1 sein . lautet dann so die lösung x = 3 ? , da 3-2 = 1 ist |
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05.11.2012, 18:52 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beachte, dass du bei einer Gleichung auf beiden Seiten immer das gleiche machen musst! Du wendest links den Logarithmus an, dann aber rechts! Was ist denn der ln(1)=? ? |
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05.11.2012, 18:55 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ooohhh toolll........... -.- ln(1) ist das nicht ln(1)=1 ? |
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05.11.2012, 18:56 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
^^ Fairness für beide Seiten muss sein! Nein, dass ist etwas was man wissen sollte -> ln(1)=0 (Weiters wichtig ist ln(e)=1). Was erhalten wir also für x? |
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05.11.2012, 18:56 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ln(1) ist doch ln(1)= 0 ? |
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05.11.2012, 18:58 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das passt nun. |
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05.11.2012, 18:58 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mmmm... mal überlegen |
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05.11.2012, 19:00 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
neeiiin ich habe keine ahnung . e^x-2 = 1 also x= 0 ? häee .. ich verstehe es nicht . |
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05.11.2012, 19:00 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lass dir dazu gerne mal Zeit. Du antwortest rasend schnell. Das Denken braucht seine Zeit . |
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05.11.2012, 19:01 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du wolltest dir beim Denken Zeit lassen! e^(x-2) = 1 x-2=ln(1) x-2=0 ... |
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05.11.2012, 19:03 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist so , da ich noch zu der aufgabe noch weiter rechnen muss und keine zeit habe . also x=2 ? okay ich danke Ihnen ! kann sie noch fragen ? wenn ich noch weitere fragen habe ? |
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05.11.2012, 19:05 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das ist nun richtig. Wir haben die Nullstellen x=0 und x=2. Manchmal sagt man auch "Man Eile mit Weile". Wenn man zu schnell macht, kann man sich auch verhaspeln . Ja natürlich kann ich dir auch weiters helfen (wir Duzen uns hier übrigens). Melde dich, wenn noch was unklar ist. |
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05.11.2012, 19:09 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aso okay sry habe ich nicht gewusst , denn in der schule werden wir mit Sie angesprochen . |
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05.11.2012, 19:15 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so jetzt muss ich die hochleitung bzw stammfunktion von x*e^(x-2)-x da muss ich doch die partielle intergration anwenden ? u= x u' = 1 v'= e^(x-2) - 1 v= ? |
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05.11.2012, 19:19 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hochleitung habe ich auch noch nie gehört^^. Hmm die partielle Integration kann man sicherlich verwenden, aber nicht zu deinem Zeitpunkt. Beachte, dass du Summandenweise integrieren kannst! Integriere also einmal x*e^(x-2) und einmal -x. Für ersteres würde ich dir erstmal eine Substitution (x-2=u) und dann eine partielle Integration empfehlen . |
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05.11.2012, 19:27 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay dann muss ich zuerst die intergration von x*e^(x-2) das wäre also : u= x u'= 1 v' = e^(x-2) v = ist das was ? also e^x und die stammfunkiton ist ja e^x |
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05.11.2012, 19:31 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das gilt auch für e^(x-2) . Überlege dir auch folgendes -> e^(x-2)=e^x*e^(-2). Dabei ist e^(-2) einfach ein Faktor. Der bleibt ja erhalten. Auch e^x bleibt bei der Integration erhalten. Somit gilt auch für die Integration -> e^(x-2) . |
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05.11.2012, 19:37 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aahh also d.h. der stammfunktion von e^(x-2) lautet also e^(x-2) ? |
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05.11.2012, 19:42 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Yup. |
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05.11.2012, 19:42 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok ich werde dann jetzt mal weiter rechnen |
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05.11.2012, 19:46 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tu das. Wir können ja dann das Ergebnis vergleichen, bzw. vllt hast du noch ein Problem zwischendrin, dann melde dich nochmals . |
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05.11.2012, 20:00 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sie haben das Ergebnis schon ? Ich bin grad noch am rechnen hihi da ich nebenbei philo machen muss |
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05.11.2012, 20:04 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn es dir ein Ansporn ist: Ja, sicherlich schon seit ner Stunde . |
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05.11.2012, 20:17 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ohoo krass |
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05.11.2012, 20:20 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich bin immer noch am philo machen. |
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05.11.2012, 20:21 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin noch eine Weile da. Lass dir also Zeit . |
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