Tautologie, Kontradiktion oder erfüllbar? |
| 05.11.2012, 17:44 | hans123456 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Tautologie, Kontradiktion oder erfüllbar? ich habe leide Schwierigkeiten zu erkennen, ob eine aussagenlogische Formel eine Tautologie, eine Kontradiktion oder erfüllbar ist. Ich weiß zwar wie die drei Begriffe definiert sind und kann (glaub ich zumindest) die drei aussagenlogischen Formeln (1.-3.) auch umformen, wenn ich aber fertig mit umformen bin, weiß ich nicht was dieser Ausdruck nun ist. Z.B. Nr. 1. 1. (A->B) UND NICHT B -> NICHT A 2. (NICHT A UND B) UND NICHT (B->A) 3. (NICHT A UND B) UND NICHT ((NICHT B UND A)) 4. (NICHT A UND B) UND (B ODER NICHT A) Ich bin bei 4 der Meinung, dass ich nicht weiter verinfachen kann. Eventuell kann man das "NICHT A" noch ausklammern..?? Aber trotzdem kann ich jetzt nicht entscheiden, was hier vorliegt. Laut Musterlösung liegt eine Tautologie vor, die also immer erfüllbar ist, aber weiso? Z.B. Nr. 2. 1. NICHT ((A->B) UND A -> B) UND C 2. NICHT ((NICHT A UND B) UND (NICHT A UND B) UND C 3. NICHT (NICHT A UND B) ODER NICHT (NICHT A UND B) UND C 4. (A ODER NICHT B) ODER (A ODER NICHT B) UND C 5. A ODER (NICHT B ODER NICHT B UND C) Auch hier bin ich nun der Meinung, dass ich nicht weiter vereinfachen kann. Laut Musterlösung liegt hier vor "nicht erfüllbar" aber wieso? Z.B. Nr. 3. 1. A UND (((A ODER B) UND NICHT A) -> B) 2. A UND ((A UND NICHT A) UND (NICHT A UND B) -> B) 3. A UND (NICHT[(A UND NICHT A) UND (NICHT A UND B)] UND B) 4. A UND ((NICHT A ODER A) ODER (A ODER NICHT B) UND B)) 5. A UND ((NICHT A UND B) ODER (A UND B) ODER (NICHT B UND B) ODER (A UND B)) 6. (A UND NICHT A) UND (A UND B) ODER (A UND A) UND (A UND B) ODER (A UND NICHT B) UND (A UND B) ODER (A UND A) UND (A ODER B) Hier ist die Musterlösung erfüllbar. Wieso ist mir auch nicht einleuchtend. Außerdem vermute ich, dass ich falsch vereinfacht habe. Wäre super wenn ihr mit weiterhelfen könnt. ICh weiß ich, dass hier viel Text steht aber waäre wirklich super wenn sich jemand von euch die Zeit nehmen könnte und mir sagen kann was ich falsch mache und woran ich erkennen kann ob eine Tautologie bzw. Kontradiktuion vorliegt. |
||
| 06.11.2012, 08:19 | hans123456 | Auf diesen Beitrag antworten » |
niemand der helfen kann?
|
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
