Bestimmen von Funktionstermen |
05.11.2012, 18:50 | MatheInPink | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bestimmen von Funktionstermen Der Graph einer ganzrationalen Funktion vierten Grades ist symmetrisch zur y-Achse. Er hat in P(2/0) die Steigung 2 und bei -1 eine Wendestelle. Bestimmen sie den Funktionsterm Meine Ideen: :-/ |
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05.11.2012, 18:54 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmen von Funktiontermen Na, irgendwelche Ideen wirst du doch wohl haben.... |
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05.11.2012, 19:04 | PrettyInPink | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmen von Funktiontermen Nein wir haben heute die Aufgabe bekommen und sollen sie bis morgen selber versuchen :-/ das ist ein neues Thema was wir heute angefangen haben Ich weiß nur Wendestelle mit der 2.Ableitung Steigung m ist immer die erste Ableitung Nur hier haben wir keine Funktion das ist das Problem |
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05.11.2012, 19:10 | PrettyInPink | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmen von Funktiontermen Oder kann ich die allgemeine Funktion ax^4+bx^3+cx^2+dx+e nehmen ? |
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05.11.2012, 19:26 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, kannst du. y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e In der Aufgabenstellung steht etwas von Symmetrie. Wie kannst du das verwenden? |
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05.11.2012, 19:30 | PrettyInPink | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ICh weiß es nicht Vlt die Achsenschnittpunkte? |
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05.11.2012, 19:33 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn wir eine Symmetrie zur y-Achse wollen, dann erreichen wir das nur mit geraden Exponenten. Wie man zum Beispiel bei einer Normalparabel erkennen kann. Das heißt für uns, dass alle ungeraden Exponenten wegfallen. Unser allgemeiner Ansatz kürzt sich also schonmal zusammen. Wir haben nur noch drei Unbekannte. Wir haben auch drei weitere Informationen im Text. Wende diese an. |
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05.11.2012, 19:38 | PrettyInPink | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also bleibt nur noch f(x) = ax^4+cx^2 ? ich kann doch jetzt davon die Ableitung bilden dann die steigung 2 für x einsetzten |
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05.11.2012, 19:40 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und was ist mit e? Immerhin haben wir da x^0 und damit eine gerade Potenz . Nein. Die Ableitung gibt die Steigung aus! Also y'=2. x kennen wir aber auch. Wir wissen nämlich an welcher Stelle die Ableitung 2 sein soll. |
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05.11.2012, 19:45 | PrettyInPink | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach stimmt hihi also ax^4+cx^2+e davon die Ableitung 4ax^3+2cx und dann die erste Ableitung gleich 0 setzten? Ich versteh nicht was du meinst |
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05.11.2012, 19:48 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die erste Ableitung wird nur 0 gesetzt, wenn wir es mit einem Extrempunkt (oder Sattelpunkt) zu tun haben. Das ist hier aber nicht der Fall. Wir haben nicht die Steigung 0, sondern die Steigung 2. Und wir wissen auch wo die Steigung 2 sein muss . |
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05.11.2012, 19:51 | PrettyInPink | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja ich weiß dass wir die Steigung in dem Punkt (2/0) haben aber wo soll ich das einsetzten bzw. was mach ich mit diesen Werten? |
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05.11.2012, 19:53 | PrettyInPink | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab ich dann wenn ich das einsetze 32a+4c? |
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05.11.2012, 19:55 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist bisher richtig. Das ist aber keine Gleichung sondern ein Ausdruck. Vervollständige die Gleichung. |
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05.11.2012, 19:57 | PrettyInPink | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok ich vesteh das jz garnicht mehr :-( ich gebe auf ... |
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05.11.2012, 19:58 | PrettyInPink | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann halt zum ersten Mal ohne Hausaufgaben |
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05.11.2012, 19:59 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich helfe dir so gut ich kann. Die Lösung präsentieren werde ich aber nicht. Es liegt an deinem Ehrgeiz ob du weiterhin interesse daran hast oder nicht. Ich bin weiterhin bereit dir zu helfen. |
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05.11.2012, 20:06 | PrettyInPink | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich möchte auch nicht die Lösung hören denn das bringt mir nichts, so lerne ich nicht Ok vielen Dank Auf ein Neues, also ich habe die Funktion f(x) = ax^4+cx^2+e Daraus habe ich die Ableitung gebildet und 2 eingesetzt und habe f'(x) = 32a+4c raus So jetzt habe ich aber noch den Punkt der wendestelle -1 jz nehme ich die zweite Ableitung die lautet 12ax^2+2c dort setze ich die -1 ein und erhalte 12a+2c bis jz richtig? |
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05.11.2012, 20:11 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Freut mich und ehrt dich, dass du weitermachen willst . Deine beiden Ableitungen sind schon mal richtig. Auch wie du mit der ersten Ableitung arbeitest ist richtig, es fehlt aber noch die Information was f'(x) ist. Dazu: Wir haben an der Stelle x=2 die Steigung 2. Das bedeutet für uns: f'(2)=2. Das ist klar? Dann setzen wir das ein und unsere erste Gleichung lautet: I. 32a+4c=2 Richtig hast du auch mit der zweiten Ableitung weitergemacht, was die Information über die Wendestelle verarbeitet. Ganz richtig hast du da f''(-1)=12a+2c erhalten. Bedenkt man nun noch, dass die Bedingung für einen Wendepunkt lautet: f''(x)=0, wissen wir f''(-1)=0, also die zweite Gleichung: II. 12a+2c=0 Fehlt noch die dritte Gleichung -> den Punkt P . Obiges ist klar? Sonst frage nach. |
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05.11.2012, 20:17 | PrettyInPink | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok die Funktion f'(x) lautet f'(x)=4ax^3+cx Jupiiiiii freut mich :-D Ok und jz die dritte Gleichung und da würde ich sagen dass sie 16a+8b+4c+2d+e=0 lautet stimmts? |
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05.11.2012, 20:20 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau Wir hatten allerdings vorher schon gesagt, dass b=d=0. Du kannst dir also die Summanden 8b und 2d gleich sparen. Dann hast du 3 Gleichungen und 3 Unbekannte. Das löse nun . |
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05.11.2012, 20:25 | PrettyInPink | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh stimmt sorry Kann ich das mit dem Gauß lösen? Hab ja 3 Gleichungen |
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05.11.2012, 20:28 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt viele Verfahren wie man das lösen kann. Ich selbst bin kein Freund vom Gauß-Verfahren. Ich würde wohl erst mit Gleichung I und II arbeiten (Einsetzungs oder Gleichsetzungsverfahren) und dann in die III gehen. Gauß geht aber natürlich genauso. |
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05.11.2012, 20:32 | PrettyInPink | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab das Einsetzungs und Gleichsetzungsverfahren zuletzt in der 9 Klasse gemacht deshalb lieber mit dem Gauß :-) hihi dauert einwenig mit dem Gauß Aber schonmal ein rieeeeeeeeeeeeeeeeeeeesen dank an dich von mir eine 1+ mit * |
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05.11.2012, 20:35 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, mim Gauß brauchts hier ne Sekunde. Da ist das Einsetzungs-/Gleichsetzungsverfahren die bessere Wahl . Aber jedem wies einem liegt (bzw. man es noch kann)...denn die 9te liegt bei mir wahrscheinlich weiter zurück als bei dir . Dein Lob freut mich, danke und gerne . |
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05.11.2012, 20:37 | PrettyInPink | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt nur die wahrheit :-) |
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05.11.2012, 20:46 | PrettyInPink | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab für a= 0 c=0,5 und e=-2 raus kann das sein? also lautet die Funktion f(x)= 0,5c-2 ?? |
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05.11.2012, 20:47 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nö, das passt nicht. Neuer Versuch bitte^^. |
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05.11.2012, 20:51 | PrettyInPink | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh neiiin :-( 16a+4c+e=0 32a+4c=2 l*1 12a+2c=0 l*2 16a+4c+e=0 32a+4c=2 24a+4c=2 16a+4c+e=0 32a+4c=2 8a=0 Wo ist da der Fehler? |
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05.11.2012, 20:52 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Scherzfrage: 0*2=? |
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05.11.2012, 20:53 | PrettyInPink | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hahahaha oh gott :-O ok ist einwenig spät geworden deshalb,peinlich :-/ |
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05.11.2012, 20:57 | PrettyInPink | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok jz habe ich f(x)= -0,25a+2,5c-6 raus? |
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05.11.2012, 20:57 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt werden die Ausredengeschütze ausgefahren^^. Wie lauten die Werte nun? |
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05.11.2012, 20:58 | PrettyInPink | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
War nur spaß funktion lautet -0,25a+2,5c-6 |
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05.11.2012, 20:58 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aller guten Dinge sind drei. Es passt immernoch nicht. Abgesehen davon, dass es nicht a und c heißen müsste, sondern x^4 und x², passen auch die Werte an sich nicht. a=0.25. Da hast du sicher einen Vorzeichenfehler gemacht und deswegen stimmen auch c und e nicht . |
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05.11.2012, 21:02 | PrettyInPink | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber wenn ich -0,25 einsetze dann kommen die richtigen ergebnisse bei der Prober raus ach stimmt |
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05.11.2012, 21:03 | PrettyInPink | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok hab meine fehler |
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05.11.2012, 21:05 | PrettyInPink | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok jetzt aber f(x)= 0,25x^4-1,5x^2+2 |
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05.11.2012, 21:07 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das findet meine Zustimmung . Kriegst ein -> . |
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05.11.2012, 21:07 | PrettyInPink | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wuhuuuu geschafft :-D supiii dankeeee nochmals cucu |
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