Äquivalenzklassen |
05.11.2012, 20:53 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Äquivalenzklassen sei eine Relation auf . sei die Äquivalenzklasse und die Faktormenge wird geschrieben als: Ich muss nun die Mengen/Äquivalenzklassen für x=0,1,2,3 bestimmen und die Elemente der Faktormenge auflisten. Erst einmal verstehe diese Schreibweise nicht. Steht auch nichts im Skript. Für die Äq.klassen soll ich nur 0,1,2 und 3 für x einsetzen? (-1)^0 ... Und was bedeutet ?? Danke schon mal für eure Hilfe!! |
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05.11.2012, 21:09 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Äquivalenzklassen
Na, dann fang doch einfach mal mit x=0 an. Es ist (-1)^0=1. Gesucht sind also alle y aus N, für die gilt. Welche sind das? Die Menge dieser Zahlen bildet dann eine Äquivalenzklasse. Und die Menge aller Äquivalenzklassen bildet dann die Faktormenge . Bei euch ist die 0 auch in IN enthalten, ja (ist ne Definitionssache, daher muss ich fragen)? |
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05.11.2012, 21:13 | Auli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Äquivalenzklassen Hallo zuerst solltest du dir überlegen, welche x und y äquivalent sind mit dieser Äquivalenzrelation. bedeutet nun, dass du alle, die Äquivalent sind auf jeweils einen Punkt "zusammenschrumpfst". |
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05.11.2012, 21:25 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
für x=0 und x=2 sind das alle geraden Zahlen inkl. 0 für y aus N für x=1 und x=3 sind das alle ungeraden Zahlen für y aus N |
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05.11.2012, 21:30 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie sieht dann also aus? |
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05.11.2012, 22:36 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mhh... ist dann die Menge alle Zahlen aus N ? |
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05.11.2012, 22:38 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Äquivalenzklassen Ich wiederhole mich:
Welche verschiedenen Äquivalenzklassen gibt es denn nun überhaupt? |
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05.11.2012, 22:40 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt zwei Äquivalenzklassen, einmal gerade Zahlen aus N und ungeraden Zahlen aus N Ist dann die Faktormenge = 2 ? |
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05.11.2012, 22:41 | Auli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sie hat zwei Elemente... |
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05.11.2012, 22:43 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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05.11.2012, 22:51 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Faktormenge. Ich habe es doch schon mehrmals gesagt: Die Elemente der Faktormenge sind die Äquivalenzklassen. |
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05.11.2012, 22:59 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok. Dankeschön! |
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05.11.2012, 23:08 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann ich in der mathematische Schreibweise schreiben: y mod 2 für gerade zahlen ? Edit: Also |
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05.11.2012, 23:11 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich versteh ehrlich gesagt nur Bahnhof. Was möchtest du denn eigentlich versuchen, zu sagen? |
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05.11.2012, 23:27 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
damit möchte ich die Menge der Äquivalenzklasse [0] ausdrücken. |
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05.11.2012, 23:35 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist völlig unsinnig. Macht überhaupt keinen Sinn, was da steht. Warum denn auch krampfhaft versuchen, mit möglichst vielen möglichst komplizierten Symbolen zu arbeiten? Ganz simpel: Oder vielleicht etwas schöner: |
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05.11.2012, 23:39 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es geht ja hier um das y. Ist es angemessen dahinter noch zu schreiben, dass y=2k ? |
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05.11.2012, 23:44 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das macht jetzt auch irgendwie so gar keinen Sinn. Alle natürlichen geraden Zahlen bilden eine Äquivalenzklasse. Fertig und aus. |
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