Koordinaten der Punkte der waagrechten Tangente bestimmer

05.11.2012, 22:25	hidden_melody	Auf diesen Beitrag antworten »
Koordinaten der Punkte der waagrechten Tangente bestimmer Meine Frage: Ich hocke schon die ganze Zeit an dieser Aufgabe, aber ich kann den letzten Teil einfach nicht. Im Schulbuch und hier im Forum finde ich auch keine Erklärung. Ich habe die Funktion $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{1}{6}x³-\frac{3}{2} x \end{eqnarray}$ Ich soll die Nullstellen lösen (x1=0, x2=3, x3=-3) > hab ich durch das Ausklammern gelöst Symmetrie bestimmen (Punktsymmetrie zum Ursprung) jetzt kommt der schwierige Teil: ich soll die Koordinaten der Punkte bestimmen, an denen der Graph waagrechte Tangenten besitzt. Meine Ideen: Ok, also mach ich eine Ableitung: f '(x)=x²-1,5 x²-1,5=0 x²=1,5 x1/2= $\begin{eqnarray} \pm\sqrt{1,5} \end{eqnarray}$ das wäre ~ 1,2 aber bei geogebra ist der höchste punkt bei 1,7? was mach ich falsch? danke schonmal für die Hilfe
05.11.2012, 22:34	Mulder	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koordinaten der Punkte der waagrechten Tangente bestimmer Also wenn ich $\begin{eqnarray} \frac{1}{6}x^3 \end{eqnarray}$ ableite, komme ich auf $\begin{eqnarray} \frac{1}{2}x^2 \end{eqnarray}$ . Wo ist bei dir der Faktor $\begin{eqnarray} \frac 1 2 \end{eqnarray}$ abgeblieben?
05.11.2012, 22:38	hidden_melody	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke!!
05.11.2012, 22:51	hidden_melody	Auf diesen Beitrag antworten »
aber wenn ich dann weiterrechne 0,5x²-1,5=0 0,5x²=1,5 x²=3 x1/2= $\begin{eqnarray} \pm\sqrt{3} \end{eqnarray}$ wie geht es dann weiter? weil dann hab ich ja 2 x-Werte, die in diesem Fall ja eigentlich y-Werte sein sollen??? ich habe keine Ahnung, wie ich auf diese Koordinaten kommen soll....
05.11.2012, 22:53	Mulder	Auf diesen Beitrag antworten »
Das sind halt die x-Koordinaten der Punkte, an denen der Funktionsgraph eine waagerechte Tangente besitzt. Die zugehörigen y-Koordinaten kannst du ja noch berechnen, indem du die x-Koordaten in f(x) einsetzt.
05.11.2012, 23:04	hidden_melody	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für die schnellen Antworten, das Thema hat sich erledigt
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